Quels sont les 2 types de risques d’un portefeuille ?
Quels sont les 3 types de risques ? les risques naturels : avalanche, feu de forêt, inondation, mouvement de terrain, cyclone, tempête, séisme et éruption volcanique. les risques technologiques : d’origine anthropique, ils regroupent les risques industriels, nucléaires, biologiques, rupture de barrage… Quels sont les indicateurs de risques ? Les quatre principaux indicateurs pour apprécier les risques Quels sont les deux types de risques ? Il existe deux familles de risques majeurs : risques naturels (inondation, séisme, tempête, cyclone, mouvement de terrain, avalanche, feu de forêt, volcanisme) et risques technologiques (accident industriel, accident nucléaire, transport de matière dangereuse, rupture de barrage). Quels sont les risques opérationnels ? Le comité de Bâle définit le risque opérationnel comme le risque de pertes provenant de processus internes inadéquats ou défaillants, de personnes et systèmes ou d’événements externes. Ces risques correspondent aux erreurs du personnel, à la défaillance des systèmes, des risques technologiques, etc. Qu’est-ce que le risque diversifiable ? Un risque non systématique (aussi appelé risque spécifique ou risque diversifiable) représente le risque que la valeur d’un placement change en raison de facteurs qui sont propres à cet investissement, et non au marché en général.8 juin 2021
| Quel sont les différents types de risques ? Quels sont les types de risques ? Quels sont les 3 risques ? Comment classer les risques ? |
Quel sont les différents types de risques ?
les risques naturels : avalanche, feu de forêt, inondation, mouvement de terrain, cyclone, tempête, séisme et éruption volcanique. les risques technologiques : d’origine anthropique, ils regroupent les risques industriels, nucléaires, biologiques, rupture de barrage…
Quels sont les types de risques ?
Il existe deux familles de risques majeurs : risques naturels (inondation, séisme, tempête, cyclone, mouvement de terrain, avalanche, feu de forêt, volcanisme) et risques technologiques (accident industriel, accident nucléaire, transport de matière dangereuse, rupture de barrage).
Quels sont les 3 risques ?
les risques naturels : avalanche, feu de forêt, inondation, mouvement de terrain, cyclone, tempête, séisme et éruption volcanique. les risques technologiques : d’origine anthropique, ils regroupent les risques industriels, nucléaires, biologiques, rupture de barrage…
Comment classer les risques ?
Les risques sont classés en fonction de leur gravité, de leur probabilité d’occurrence et du nombre potentiel de salariés affectés. L’EvRP vise aussi la mise en place d’actions de prévention. Ces actions ne dispensent pas l’entreprise de mettre également en œuvre des mesures correctives immédiates.
1 bonjour tout le monde on est le mercredi 2 juin 2021 est donc une séance sur la gestion de portefeuille donc on va aborder la notion de diversification alors diversification qu’est ce que vous entendez par le mot diversification au fait pour ceux qui veulent qu est ce que vous comprenez dans le mot diversification a tenté une réponse comment oui bien sûr par la différence diversification dans le cadre de la gestion de portefeuille je mange en temps le fait que le capital disponible on le répartis entre plusieurs types plusieurs titres et plusieurs types de titres de manière à fonctionner le risque d’accord très bien en fait si j’ai alors maintenant le problème c’est le choix que l’on fait qu’elle est donc si je résume jean ce qu’a dit radu c’est que l’idée de la diversification c’est arrivé à se constituer un portefeuille donc forcément un portefeuille composé de titres et donc vous savez que chaque pendante lorsque vous avez un titre à chaque titre était cachée de son cachet deux paramètres d’abord la rentabilité bien sûr le risque attaché à chaque titre qu’est l’idée c’est de dire l’idée est de dire on va se situer dans la porte vu que l’on va lequel on va injecter plusieurs titres avec une certaine proportion donc mettons qu’on ait à choisir entre trois types 3 titres abc on va prendre je sais pas moi 20% de 1 30% de baies et 50% de c’est donc pouvoir calculer une rentabilité une rentabilité moyenne ou une espérance nous rentabilité espérée on va pouvoir calculer le risque du portefeuille et l’idée c’est de dire quelle combinaison quelle est la meilleure combinaison que je puisse faire afin afin de de ce qu’on appelle 18 le risque l’idée donc de la diversification c’est d’arriver à se constituer un portefeuille l’idée c’est de cause se constituer un portefeuille qui va donc qui va croire pour but 2 il est donc la rentabilité et de réduire au maximum le risque en fait imaginer que imaginez que vous achetiez deux axiaux a et b donc on acquiert deux actions a et b si on acquiert deux actions a et b si on suppose que ces deux actions là provient du même secteur est ce que est ce qu’on peut être satisfait du choix que l’on fait si on prend deux actions du même secteur donc je prenais l’avion de certains je dispose qu on me dira d’houdain d’un montant investi rejeté par mois sont 1000 euros je vais investir 60 milles dans renault et on va dire quarante mille dans ce jour qu’est ce que c’est un bon choix c’est une question oui ces questions vous avez dit combien 68 dans le nom et 40 dans peugeot voilà admettons plus long que l’on fait que l’on fasse le choix d’investir dans un même secteur par exemple est ce que c’est la bonne stratégie investir donc dans un même secteur donc moins de titres ben non parce que du coup si le secteur entier je me casse la figure par nos actions qu’elle soit toujours au nos fonds se casser la figure crever alors dans qu’est ce qui fait que qu’est ce qui fait que qu’est-ce qui va distinguer deux titres quel est le quel est le facteur qui va les distinguer en fait c’est quand je prends deux titres quand je prends deux titres à partir de quel moment je peux estimer que mon choix qui porteront qui portera donc sur ces deux titres va me permettre de diluer le risque en fait déjà s’ils payent ils appartiennent à des secteurs différents je dirais et si leur rémunération est différente par exemple avec un taux de rémunération élevé on va dire que c’est un risque que ça une action enfin est risqué alors que si on prend avec un taux de rémunération bas on peut dire que c’est pas risqué et du coup on a peu de chances de perdre alors en fait en fait on valoir au travers des calculs tout à l’heure ce qui va bien pour eux que l’on prend deux titres par exemple si je prends pas mis au tableau parce que j’ai tellement de formule que au tableau a pressé c’est assez compliqué sinon je ne pouvais plus commencé comme d’habitude à faire une partie directement alors ici on a des bien ici si je prends titre a donc je mesure les rentabilités sur une certaine durée sur cette période j’ai un titre qui fait sans broncher je fais ça la sonde schématique et j’ai un titre bic qui fait cela dangeraux jeu là je jeu maximise la vraiment dans quelle est la particularité qui est la particularité liés à ces deux types je vois ce schéma-là et jupe là j’ai réalisé leur rentabilité sur une certaine durée qu’est-ce que l’on remarqué on marque bien sûr lorsque l’un croit nos trois dans le même sens lorsque l’un des titres de danse l’inaction chute l’autre action je suis dans le même sens et c’est très différent quel le paramètre qui nous permet donc en fait qu’est ce qu’on peut dire d’un point de vue statistique quel est le lien continu entre ces deux titres multi toi qu’est-ce qu’on est petit lequel est le paramètre qui peut qui peut nous renseigner sur cette cette évolution si j’ai crié ça jacqueline symbolique est moins d’accord que le titre orange 2 titre titre grand âge et grand baie marketing sont parfaitement corrélés positivement c’est à dire si je relève la rentabilité du titre je relève les rentabilité du titre b mais si je calcule le coefficient de corrélation je peux on le trouvait là dessus je perdais rod laver dans le schéma qui se trouvent ici nous pour efficient de corrélation entre arrivées ont quasiment appelle ça une corrélation parfaite et positive dans ce cas là canon mettre le titre en est le titre b dans le main portefeuille équivaut à mettre le titre à tout seul ou le titre b tout seul est-ce qu’on avait conclu ce qu’ils sont parfaitement connus donc ça ne sert à rien de mettre à aimer dans ce cas de figure mais on va le ventre et lampard le calcul je ok vous me suivez jusque là oui donc la notion de corrélation la notion de corrélation lorsque combien la mesurer lorsque vous avez deux titres et ça on en avait déjà parlé lorsqu’on abordait la droit des marchés alors le modèle de marché donc ici admettons que j’aie un titre pas et puis là j’ai rentabilité de à et rentabilité de bic que je relève sur une certaine durée donc là g11 et la jmp dans ce cas précis dans ce cas précis la corrélation entre a et b et quasiment nul d’accord la corrélation la corrélation entre rentabilité de à et rentable mais les proches de zéro maintenant d’un point de vue théorique si j’ai deux types si j’ai à bb répartie hasseni hop la grh et là j’ai perdu là je schématise admettons que la grl est là j’étais donc je voulais amener la haine à l en l air en f1 des airs de ar dub etc et je vois que les rentabilités sur tout le nuage de poids est parfaitement alignés dans ce cas précis on dira que la corrélation est parfaite et positive ça tient la route la corrélation entre a et b c’est tout simplement ça c’est le schéma qui est rendu ici à dire si je si je cherche à représenter par un nuage de points des rentabilités de à du titre a dû titre b sur une certaine période dans le cas d’une corrélation parfaite les points sont parfaitement alignés les voix l’ex ans a trouvé ce qu’on appelle l’équation de la droite de régression pression de la droite de régulation obtenu par la méthode des moindres carrés et ce coefficient de corrélation petit trot est égal à un basculement okla la corrélation elle est parfaite et positive maintenant admettons qu’on ait un titre c’est que je regarde le titre c est le petit train et admettons que le titre s’efface aussi oui titre si ils fassent eux 6 et caetera etc c’est oublier donc ici vous remarqué que lorsque à oman c diminuent donc là nous avons ce qu’on appelle une corrélation qui et comment négative et si on relève si oui on trace représente d’un côté le titre à rentabiliser nos ventes et la rentabilité élevée et que donc le nuage de points à cette année on a encore une fois je le fais de façon schématique mais tant que notre duel de poing traîne sont ici nous avons nous peu efficient une corrélation qui est bien sûr cette fois ci pour elle assure parfaite mais négatif on verra tout à l’heure que justement la stratégie la stratégie dans un portefeuille là bien sûr en dlc g on ne nous va travailler qu’avec deux titres et dans un portefeuille on peut mettre on peut mettre un certain nombre de titres en mathématiquement il est prouvé que d’éprouver qu’elle des mythes qu’il ne faut pas dépasser autrement dit lorsque vous allez constituer un portefeuille quand vous allez mercredi 10 titres 15 titres nous allons effectivement agile et le riz elles seront tous journée les meilleurs choix donc les meilleurs compromis possible mais il va arriver à un moment donné lorsque vous allez rajouter des titres dans ce portefeuille là vous n’allez pas vous allez vous allez atteindre ce qu’on appelle un tel appel un risque que en dessous duquel vous ne pourrez pas descendre c’est ce qu’on appelle le risque systématique donc le risque du marché mais classe et là c’est le nombre de titres que je peux m donc là c’est le risque au clap q vous mettez de titres plus le risque diminue mais le risque ma diminue jusqu’à une certaine limite et là vous pourrez pas aller plus bas autrement dit norris sur lequel vous pouvez rien c’est le risque systématique on a déjà défini c’est le risque du marché autrement dit autrement dit l’idée l’idée c’est de dire comment je constitue mon portefeuille pour justement recherché une grande rentabilité pour le risque le plus le plus faible et donc là on va définir soit la peine que ça c’est c’est markovic ce qu’on appelle la frontière efficiente on va donc notamment deux titres on va essayer déterminer on va essayer de déterminer la combinaison qu’il faut avoir c’est vers le la proportion investir dans as et la proportion investir dans b de telle sorte que pour une rentabilité donné on est le risque le plus faible et pour un risque donné on est la rentabilité la plus forte dans tous les portefeuilles qui vont se situer dans cette courbe l’a donc tous les portefeuilles commandement à retrouver dans cette frontière c’est pour ça que c’est cette frontière voir porter le nom de frontière efficiente c’est à tous les portefeuilles qui seront dans cette courbe là seront de telle sorte que pour un risque donné on a la plus grande comptabilité et pour une rentabilité donné on a le plus faible on voit ça chez matisse comme ceux ci le schématisme ceci donc admettons que là je prenne ce qu’on appelle leur père rentabilité risque donc là j’ai rentabilité du poids risque du portefeuille risque du portefeuille et là j’ai rentabilité du portefeuille et donc là admettons que j’aie des portefeuilles qu’ils peuvent être comme ça l’ag des combinaisons différentes box et des portefeuilles qui sont constitués à l’air admettons qu’on ait pris deux titres trois titres pratiquement en fait l’idée c’est de dire si ce portefeuille là je l’appelle à qui ce portefeuille là je l’appelle b il est clair que il est clair que pour ce risque là j’ai cette rentabilité si j’ai un portefeuille qui va se situer ici il est clair que tous les portefeuilles qui seront là vos super surpasser le portefeuille à pourquoi parce que pour le même risque celui ci présente une rentabilité supérieure donc si je dois choisir entre ce portefeuille est celui ci je prendrais celui ci est ce qu’on avait compris city choisir entre ce portefeuille à ce portefeuille euh je choisirais le portefeuille pourquoi parce que le portefeuille e et le portefeuille à ont le même risque mais le portefeuille eux à une rentabilité supérieure à celle de 1 al’inverse ci supporte fait là je l’appelle f qu’est ce que vous faites comme choix entre a et f lequel vous choisissez house f est-ce que vous est-ce que vous optez pour le portefeuille 1 ou le portefeuille vous avez compris qu’on va opter pour le portefeuille à pourquoi pour pour la même rentabilité le portefeuille s présente un plus gros risque donc à choisir votre arf je préférerais 1 est-ce que vous avez compris oui de façon générale d’une façon générale si je trace des princes comporte soit et efficient 6 en fait tous les portefeuilles si j’ai une série de portefeuille ici j’ai une série de portefeuille sur cette droite une série de portefeuille sur chaque droit si je le choix entre un de ces quatre portefeuilles je vais opter pour celui ci lorsque pour un risque données et obtient la plus haute rentabilité tout les rentabilités ici sont inférieurs pour le même risque en si j’ai le choix entre des portefeuilles qui seront ici ce portefeuille là et toujours préféré que les autres pourquoi parce que cours pour une rentabilité donné ce portefeuille a le plus faible risque est ce que c’est beau donc dans tous ses portefeuilles le portefeuille efficience et celui ci j’ai simplement c’est c’est ces choix-là 4 et ces choix là donc je vais choisir sur portefeuille parce que ça va oui tiens non maintenant les taux longs fois passer à la phase de la phrase calculs et on va dire ceci le site hop là jusqu’en appelle la rentabilité d’un titre aussi qu’ une variable aléatoire là j’ai la rentabilité du portefeuille de type et qui va être constituée d’un certain nombre de titres là je vais j’ai l’espérance mathématique des rentabilités de titres ea d’espérance de herlies soit j’écris espérances de paris soit j’écris le i mais quand j’écris eux y ça veut dire espérances de m donc je peux aller différemment utiliser cette écriture où cette écriture donc ça sert espérances de rp donc ça c’est l’écart type de hernie que j’écris aussi sigma jmc la même écriture la variance de m&i donc c’est des quartiers au carré x 10 x ou y c’est la proportion investi au petit matin dans le portefeuille admettons que j’ai le choix entre deux titres a et b x y peut être 066 au pardon xx e a peut être 0,6 et xdl près de 0,4 il est normal que la somme des proportions doit toujours être égalé si vous avez bien sûr dans le portefeuille un titre est-ce que vous tuiez oui je suis d’accord donc si vous avez trois titres si vous avez trois titres 1 2 3 si vous avez 20 % dans dans 1 30% donc 2 vous aurez forcément 50% dans trois ce que 0,2 +0 3 à +0 5 s’appelle donc la somme des proportions qui forcément quand ensuite comment la butte à l’heure il va exister un lien plus ou moins prononcées entre le titre i et le titre j c’est ce que j’appelle convergence rsr g mais je vous ai déjà expliqué que la covariance bien sûr est un paramètre qui mesurent la corrélation entre x et y mais la covariance en soi on ne sait pas on ne sait pas évaluer on ne s’est pas dit on ne sait pas dire si je veux donner corps à riom ségala à 34 ça vous dit rien pourquoi parce que on ne sait pas sur quelle base a été calculée 34 donc le calcul de l’accord alliance en soi n’est pas un élément n’est pas un paramètre suffisant pour je donnais eu un éclairage compte à la quant à la la corrélation entre votre l’éthique c’est la raison pour laquelle une fois qu’on a calculé la covariance on va déterminer calcul est un paramètre qui est essentiel est le paramètre ne paramètres alors très simplement pour vous montrer pourquoi la covariance n’est pas un élément qui nous permette d’apprécier directement admettons que vous fassiez fassier a relevé statistique facile a relevé statistique et que vous choisissiez de variables la variable x ou y est la variable y y vous avez la variable x ou y est la variable y y admettons que x ou y mesure la taille d’un individu donc x ou y mesure la taille et la dignité et y qui mesurent le poids de cet individu admettons que l’on fasse un relevé de la taille en centimètres et que l’on fasse un relevé du poids en kilos d’accord vous avez savez une population vous allez prendre la première personne vous allez la mesure et vous avez la pesée donc elle vous donnera une valeur à la deuxième personne la mesure et de la pesée deuxième valeur etc donc de faim en général de façon intuitive j’ai compris qu’en principe il doit exister si on a une population qui est normalement constitué il doit exister ce qu’on appelle une corrélation entre la taille et le poids va donc calculé par exemple comme je l’écris si on va calculer la covariance entre la taille mesurée en cm et le poids mesuré en kilos et on va trouver une certaine valeur va trouver une certaine valeur admettons que l’on trouve 20 admettons que l’on trouve 10 admettons que l’on trouve 50 vous êtes d’accord avec moi que 10 20 50 nous nous permet pas de dire si il existe une corrélation entre la taille et le poids des individus est ce que ça vous l’avez compris supposons que vous l’ayez pas compris en supposant que vous l’ayez pas compris si je prends en permettant que là j’ai fait mon calcul de de covariance je fais ma covariance et aménager trouver 20 mais cette fois ci le hic si la taille la mesure plus en cm je la mesure en maître et le poids il reste inchangé le poids je le mesure toujours en kilos vous êtes d’accord avec moi que c’est la même population il est clair que je vais trouver une covariance qui sera inférieur à 20 et pourtant c’est la même population donc le calcul de la covariance ne me permet pas de mesurer la dispersion pas dans la la corrélation entre xxi et y y mais on mais je sais une chose donc ça je vous renvoie à une des vidéos que j’ai fait et je vous dois regarder qui s’appelle covariance qui reprend un peu cet exemple là mais ce qu’il faut savoir c’est que plus la covariance est élevé plus la covariance est élevé plus plus la corrélation est forte donc quand vous avez deux séries de vins nature ou calculer la corail ans de l’ul la covariance de l’autre est bien celle où la corrélation sera plus forte c’est celle où la covariance est la plus élevée mais ici ici ici c’est la même population c’est la même population donc je vais trouver forcément ici une corbeille en osier n’importe quoi égale à 10 est ce que ça veut dire que cette corrélation est les plus faibles que celles ci non c’est la même population ce qui change c’est les unités de mesure autrement dit la covariance dépend des unités de mesure et c’est la raison pour laquelle c’est la raison pour laquelle mesure est mesuré la corrélation ou mesurer la corrélation entre deux variables on va calculer un paramètre qu’on appelle le coefficient qu’on appelle cognition de corrélation l’inr on appelle le coefficient de corrélation linéaire ro ro yj qui est égal à quoi à la covariance de il j à la covariance de et j / l’écart type ii y multiplier pas l’écart type de j autrement dit si ici je calcule l’euro de xxi y y je vais trouver le même rôle ici et ici y/y pourquoi parce que j’ai la même série statistique elle dépendamment des mesures je peux mettre ici des centimètres ici les g je peux mettre ici des maîtres est ici des kilogrammes je peux mettre ici des maîtres est ici d g j’aurai toujours le même coefficient de corrélation lunaire est donc l’intérêt du coefficient de corrélation l’univers c’est toujours un paramètre c’est toujours un paramètre c’est un paramètre et ça il faut pas l’oublier c’est un paramètre gros est un paramètre qui est compris entre -1 et 1 c’est le coefficient de corrélation linéaire qui nous permet de mesurer de quantifier la corrélation le lien entre les deux variables mais comme vous le regardez le coefficient de corrélation plus le numérateur est grand plus l’euro est proche de 1 si la covariance est positive parce que la covariance la covariance est un nombre qui peut être ou positif ou négatif donc ce qui mesurent la corrélation ce qui mesurent la corrélation c’est la covariance mais nous en termes de paramètres en termes de jauge ce qui nous permet de juger de la bonne ou mauvaise corrélation c’est le coefficient de corrélation lunaire j’ai essayé d’être le moins théoriques possibles mais cette émotion qu’il faut bien comprendre est-ce que vous avez déjà une question devant nous un peu même général ce qu’il vient de dire non non non c’est clair regardez bien et si vous regardez bien et si oui c’est pour ça que la notion de notions de la corrélation elle n’a pas d’unité la corrélation c’est un homme sans unité la covariance c’est cdm est ressentie cd m kg la covariance la formule de la covariance la formule de la covariance je vous le rappelle la formule de la covariance pour le cas dans le cas dans notre cas ici covariance et rri energy c’est un sur elle somme dr sy hérité ou 1ère barre facteur de hergies – herbert j il a lassé des centimètres la cd m devant la cedh et cm lassé des kilos l’acd va donc l’acier ou deux unités différentes daïras la covariance s exprime en unités et quand vous / l’écart type de i et les cas fils de j vous supprimez l’unité et donc c’est commun comme je disais dans l’exemple c’est en fait le avantages du coefficient de corrélation c’est comme une échelle de richter si on vous dit où pas un tremblement terre vous pouvez estimer que le tremblement terre est très fort parce que vous avez une échelle de richter qui va 2 c’est pas moins de 2 0 à 2 à 1,9 quand on vous dit que le que quand on a un tremblement terre de l’échelle de richter 9 ou 10 rbds et moi même s’ils n’auront pas qu’ils aient si on vous dit un très beau père de déchets de richter oh vous savez que c’est une très très faible tremblements tél donc en fait non le coefficient de corrélation nerfs c’est exactement la même chose vous avez une jauge points en plus 1 – 1 corrélation parfaite négative plus en corrélation parfaite positive et c’est pour ça que l’on retiendra cette formule vrai quand on fait le produit en croit les fêtes le produit en croit ici plus de produire au point des produits on croit et vous obtenez ce qui est là mais la covariance covariance et j c’est la corrélation lee j ai quartier de i écart type de j ok ce que vous avez une question on cette question ce qui est très important la dernière fois lorsqu’on a abordé le coup sur les variables un lien doivent ça c’est fondamental lorsqu’on a deux variables aléatoires x et y lorsqu’on a deux variables aléatoires x et y et qu’on définit une variable aléatoire z on sait que si l’aide est égal à ax plus pays y on a forcément l’espérance deux aides c’est à espérance 2 x usb espérance de vie grecque si on calcule la variance 2 m variance deux alpes si à carrer variance ministre plus décalé variance dire plus 2 x ab covariance 2x il est bien sûr après c’est variance 2x et gagne à carrer dans la variance 2x séparé que l’écart type carré vic c’est la même chose la variance de y c’est pareil que l’écart type carré de y et la cohérence on l’a vu tout à l’heure on peut l’exprimer à l’aide de du coefficient de corrélation et l’âge aidant quelques rires coefficient de corrélation entre x et y multiplier par les quartiers de xx x néfertiti voilà comment au calcul la variance du la variance deux aides d’accord bien sûr ici j’aurais pu rajouter plus aimés dans le cas du cours d’aujourd’hui voilà ce qui m’intéresse est ce qu’il faut savoir c’est que c’est que si grand x et grands y sont deux variables aléatoires indépendante qui garantit que c’est quand y sont deux variables aléatoires indépendantes sont variables aléatoires indépendante alors il faut savoir que la covariance xml qui est toujours égale à zéro tandis que la corrélation est nul soit c’est pareil gros dégâts humains lorsqu euros égal zéro c’est qu’il y a aucune corrélation s’il n’y a aucune corrélation entre deux variables c’est qu’elles sont indépendantes est ce que vous l’avez compris et dans ce cas là et dans ce cas là la variance deux aides c’est à carrer variance 2x plus beckham et variant c est là qu il a bien sûr ça fait zéro ok ok alors on va donc passer dans cette fois aussi il faut aussi on va prendre importe feuilles à deux titres d’accord reprendre un titre titre un des titres 2 d’accord donc la rentabilité du portefeuille c’est x à x 1 r1 +62 claire de r1 r2 sont deux variables aléatoires vous avez compris que x1 x a plus x2 et forcément avec un inconvénient enfin qu’est ce que ça va donc j’ai ici l’espérance de rp si là je peux le dire comme ça espérance rp égale x à espérance de m en plus x 2 l’espérance r2 et dans notre écriture précédente espérances de rp je peux l’écrire seulement ep c’est la même chose l’espérance de m en je peux l’écrire peu un oui puis l’espérance de r2 je peux équipe eux deux est-ce que ça va sur la même écriture je sais ce que ce qu’on avait du statu quo ici et vinyle espérances l’espérance ouvert et on peut l’écrire le x2 rp clic et hop et écart type de hernie je peux lui car c’est ma fille puisque vous avez le policier du coup quand j’étais si magie c’est l’impôt variance et rires j j’écris sigma légiste la corrélation entre le titre il pique logis sigma i c’est le risque du site web y ait surgi c’est le titre du le risque du site web j nous avons donc là j’ai pas plié j j’ai pris à les deux je trouve qu’ils 3 1 et qui trop de tétouan à titre de la one avait compris alors ici on a bel bien rappelez-vous la formule 2 à b1 à celle x 1 b c’est idiot ou 2 ab covariance mal d’eux et je peux remplacer la covariance m2 quand vous les 10 la covariance 1 2 ce dédale h la corrélation entre le titre 1 le titre 2 x le risque soit le risque à titre de haut parce que la corrélation de coefficient de corrélation entre un et deux c’est tout simplement la covariance 1,2 sur et karting un mois d’écart type 2 est ce que qu’ils me suivaient mais moi alors maintenant on va regarder maintenant puisque un gestionnaire de portefeuille ne va pas s’intéresser à la rentabilité puisque la rentabilité c’est quoi la rentabilité d’un portefeuille qu’est ce que c’est c’est la moyenne pondérée des rentabilités chaque titre est une moyenne arithmétique on fait l’objectif l’objectif dans la gestion de portefeuille c’est essayer de réduire de réduire donc sur paramètres mais ce qu’on appelait le risque du portefeuille objectif c’est de le minimiser on s’intéresse pas du tout à la rentabilité ce qui les intéresse c’est le risque bien sûr comme on l’a dit à leurs noms mais vous quand on a dit tout à l’heure vous avez posé à l’introduction celle ci que se passe-t-il si on prend deux titres qui sont parfaitement corrélés si on prend deux titres si on prend un titre un titre aux 1 et un titre deux si on croit le titre a et un titre 2 dont les rentabilités sont représentés par ce nuage de points si on prend un titre un titre 1 et un titre 2 dont les rentabilités sont représentés par ce nuage de points autrement dit dans les rentabilités de boue d’un point de vue théorique sont parfaitement alignés dans ce cas-là l’euro entre 1 et 2 l’euro est égal à 1 on verra que dans ce cas là la diversification ne sert à rien la diversité ne sert à rien de mettre dans le même portefeuille de titres corrélés parfaitement positivement [Musique] c’est rare elle aura le vent est donc ici on va envisager on va envisagé plusieurs scénarios plusieurs scénarios addict moi s’il vous plaît si n’hésitez pas n’hésitez pas à laisser si c’est ce que je retiens pas clairement je me place ici vous allez comprendre je me place ici je vais faire je vais prendre donc ça soit peut-être un peu plus concret je vais prendre un exemple de métaux que j’ai le titre multi trop un manger le titre un titre et le petit truc admettons que la rentabilité dans ça c’est la rentabilité et ça c’est le risque comptabilité est requis et le risque ainsi de mac admettons que le que le titre à sa une à une rentabilité demi pour cent le titre mais une rentabilité 10 % le risque quittera pas dire qu’elle % et le risque du titre oeuvres et on va dire si bourse supposons que ces deux titres ont une corrélation parfaite et positive ça ne m’étonne que la corrélation entre a et b des galas d’accord et je vais supposer que je mets autant 2 que la proportion investi dans ans est égale à la proportion investi dans b ça veut dire que mon portefeuille au portefeuille et ancien parti est-ce que ça va j’ai 50 50 j’ai mis 50 % 1 du monde moi en avoir 50 sans vie je vais donc calculer l’espérance de paix rhdp ce que j’appelle ici ep l’espérance de rp ep c’est tout simplement 05 multiplient l’espérance de ra lui % + 0 5 multiplient l’espérance de rbe est donc l’heure vous avez compris que la rentabilité espérée du portefeuille c’est tout simplement la moyenne arithmétique des deux respect ça va aujourd’hui sony fille puisque j’ai dit que le j’investisse et la même proportion dans hyde en b le nom et égale le risque du portefeuille pays le risque du portefeuille je peux appeler sigma claret depuis c’est 0,5 pour carey qui multiplient le risque du pendu du titre à au carré est-ce que ça va plus plus 0,5 au carré que multiplie 0,06 au calme plus deux fois 0 5 3 05 un fois à foix 0,04 soit 0,06 est ce que vous êtes d’accord un gérant cassez en france dick euros corrélation entre 1 et 2 la corrélation ici donc un jeune ims et entre 1 et 2 elle est de 1 quelques uns peuvent faire le calcul me dire comment cela fait donc ça c’est la variante ce que j’ai calculé on oui vous devez trouver 5 % témoin commerce a fait c’est pour ça vous dit où est passé pour ça ici c’est ça qui français pour cent vous devez trouver là 0 2 0 alors attendez 1 2 c’est pas tout à fait ça peut-être que j’ai encore des 0 je vous laisse faire le calcul ou matière ah bon v et qu’est ce qui vient après des rôles à quai ce qui vient après le 202 est ce qui vient après après le 2 c’est tout prenez la prenez la racine carrée tout ça ça fait combien la racine carrée à signaler de tout ça aux 0,044 9 soit le risque du portefeuille est tout simplement égal à 4,49 % ok ce est-ce que ça va alors ce qu’il vous remarque ici c’est que 40 82 49 % et quand même supérieur à 4% en fait donc ici on va montrer de façon générale ont montré de façon générale que la diversification dans le cas d’un euro égal à 1 on va montrer que la diversification n’apporte rien regardez bien ici je vais poser gros égale à 20 j’ai posé un gros 1 2 ou 1 12 il ya là ce qui veut dire que la variance du portefeuille donc six maps et carré est égal à x1 qu’avait sigma un cadre plus x de cars et sygma déclarée plus deux fois x1 x2 la c1 c’est bon là c’est un donc plus jeudi 6 à 1 sigma 2 est ce que tout le monde voit ici que j’ai tout simplement une identité remarquable j’ai à au carré à opérer plus bo qu avait misé 2 ab qui est la forme à l’usiné au carré et donc ça s’écrit comme ça donc le risque du portefeuille la variante portefeuille s’est tracée à carrer donc à cx1 cima + b x sigma 2 le toux maux carré est ce que vous êtes d’accord avec ça c’est quelqu’un qu’on avait alors d’avoir est ce que vous êtes d’accord avec ce live est donc là vous avez compris comme x1 est une proportion comme s’il n’a atteint écart-type donc cette quantité positive cette quantité positive je prends à la racine carrée des deux là ça me donne l’écart type du portefeuille est tout simplement égal à x a 6 mois un plus x2 sigma 2 autrement dit le risque du portefeuille n’est autre que la moyenne arithmétique pondérés des risques de chaque titre et dans ce cas là la diversification n’apporte rien c’est pour ça que tout à l’heure je pense qu’on a dû faire une erreur parce que normalement on aurait dû trouver sigma p on aurait dû trouver 0,5 que multiplie 4% +0 5 que multiplie 6% normalement on au duo on aurait dû trouver le risque du portefeuille égale à 5% alors je ne sais pas comment vous avez trouvé le 0 0 449 ou combien vous avez trouvé pour le haut j’ai pas compris parce que normalement on doit trouver pils 1% et comme j’ai pas fait des calculs je ne sais pas donc je résume lorsque la corrélation est parfaite donc c’est la création est parfaite et positive lorsque euro égal à 1 la diversification n’apporte rien dans ce cas siro égal 1 la diversification n’apporte rien et ça rejoint ses rejoint dimanche 28 août dans la baie tout à l’heure lorsqu’on prend deux titres qui sont parfaitement corrélés ça ne sert à rien de les mettre dans le même portefeuille puisque le risque du portefeuille c’est la moyenne arithmétique des titres comme en dit vous ne dilue et pas le risque si beaucoup oui oui ces questions j’ai entendu monsieur l’approbation c’est une approbation motion a maintenant regarder quand vous regardez cette formule a condamné cette somme là est-ce que je peux effacer oui donc ça si la variance du portefeuille que l’on veut réduire ça c’est le risque du titre c’est la variance du titre au 1 ça c’est la variante titre 2 vous m’avez compris là j’ai ainsi pour que cette quantité totale diminue il serait bien que cette valeur la smac au no 6 me quantité notre négatives à ce moment y compris si je rend cette quantité négative je vais diminuer cette somme autrement dit on 10 dans un portefeuille dans un portefeuille riche gros est compris entre – un homme est un on verra que lorsqu’on a un rôle théorique dont chaos et gala – rock on peut arriver quasiment à annuler le risque regardez prenons gros égales – 1 c’est à dire prenant deux titres prenons deux titres 1 et 2 parfaitement corrélé négativement prenons deux titres 1 et 2 parfaitement corrélé négativement c’est à dire tel que rho 1 2 gros 1-2 égal moins d’accord dans ce cas dans ce cas la variance dans ce cas la variance du portefeuille est égal à quoi à x 1 15 sigma a incarné + x 2 carrés sigma 2 places attention roh égale moisins aussi c’est moins donc ça fera 1 2 x x x x 2 cigna 1 s’il m’a 2 est-ce que ça va oui cette fois ci j’ai encore une identité remarquable mais quelle était cette fois ci c’est quelle identité remarquable cette fois ci c’est à carrer plus b carré – 2 ab cette fois ci j’ai tout simplement à carrer plus d’écart et – 2 ab et qui est égal à cointe aa moins bu au carré donc cette fois ci la variance du portefeuille la variance du portefeuille c’est quoi c’est à x16 l’humain 1-1 – b de tout cas mais est-ce que ça va voilà ça va attention attention je cherche le risque du portefeuille d’accès la variance du portefeuille le risque du portefeuille c’est la racine carrée de la variance faites attention la racine carrée d’un réel racine carrée 2x au carré ce n’est pas x c’est xx et politiques racines carrées de ce carré c’est toujours un nombre positif c’est la valeur absolue de x donc la nation garay de tout ça donc le risque du portefeuille cx1 malheur absolu de x5 cigna 1 – x26 mas 2 en valeur absolue et si je prends l’exemple de tout à l’heure où j’avais le titre a et le titre b j’avais le risque du titre aux as c’est qu’un pour cent le risque du site re b c’est 6% et moraux égal à -1 d’accord la question que je peux oser c’est quelle proportion quelles proportions dois-je investir dans a et b pour que le risque du portefeuille soit nul je répète ma question est quelle proportion dois-je dans le cas d’une corrélation parfaite négative quelles proportions dois-je investir dans à est demandé afin que le risque total du portefeuille soit nul voilà ce que je vais faire je vais résoudre cette équation vous êtes d’accord avec moi que le risque du portefeuille le risque du portefeuille est nul si et seulement si ce qui se trouve ici était égale à zéro est ce que vous êtes d’accord 6 si cette différence est nul alors le risque du portefeuille est nul d’accord mais mes x2 c’est quoi x2 ccoim rapport à xo 1 vous êtes d’accord avec moi que x 2 x 2 c1 – fixe de 1 vous êtes d’accord voix je développe jeu boulot 2 plus xo-1 sigma 2 gadio je mets sigma un an facteurs mais pendant x aux acteurs ça fait un x factor de sigma un plus s’il m’a 2 et comme j’ai – sigma 2 je fais égal sigma 2 donc x à est égal à sigma 2 / sigma a plus sigma 2 par conséquent non moka pour que mon portefeuille est un risque égal à zéro la proportion investir dans le titre 1 x 1c sigma 2 c’est-à-dire 6% / sigma 1 4% +6 % c’est à dire ça fait 0,6 donc si j’ai investi 60 % dans as si j’investis 60% dans à et 40% dans b j’aurai un risque totale égale à zéro et vous pouvez vérifier sous zéro 6 x 4 % -0 4 x 6 % ça fait bien 0 est ce que vous m’avez compris donc dans le cas d’une corrélation parfaite négative on peut effectivement arriver un risque nul c’est les stratégies de couverture en fait on va bien sûr la plupart du temps cherché des actions des titres qui sont corrélé négativement admettons que les 50% de chaque côté admettons qu’on ait 50 % de à et 50% de b quel est le risque du portefeuille p je vais le calculer le risque du portefeuille p c’est quoi c’est 50% de a donc c’est 0,5 fois 4% -0 5 x 6 % si je fais ce calcul en valeur absolue 0 5 x 4 % ça fait 2 % 2% -3% 2% -3% ça fait moins 1% mais la valeur absolue de moi 1% c’est 1% regardez le risque du portefeuille il est égal à 1 % 1 % des plus faibles que le plus faible des 2 1% est plus faible que 4 % est plus faible que 6 % aux voiliers avec un gros égal à -1 en mettant 50 50 on arrive à un risque un risque du portefeuille qui est inférieur aux plus faibles et de risques d’où l’intérêt de ce type de diversification et on verra tout à l’heure que dès lors que rho est plus petit que à la diversification aura du sens mais effectivement en termes de stratégie comme vous le voyez si d’un point de vue mathématique une corrélation négative va forcément forcément tirer cette somme vers le bas et donc réduire le risque du portefeuille ok je vous propose une pause ok hammer ou kevin et morgane lorsqu’on a fait juste rapide moi je leur fais le calcul pourront égale 1 1 on avait donné 00 49 donc on voit également rappelez vous on avait trouvé on avait trouvé la moyenne avec b 5 % en fait euro égale 1-1 avec 50% 50% la malade qu’on m’avait donné l’heure des pato talent juste vous devez trouver nos mamans 0,0 0,25 ce qui donne au final la racine carrée ça faisait 0,05 mais c’est à dire un risque de conduire 5% donc votre réponse précédente et n’est pas juste ok bien essayé de calculer alors ici j’ai trouvé sigma x à égal et bien la manucure cinéma à la piscine mal de jeu peut bien entendu déduire forcément x2 forcément déduire x2 qui est à moi xx xx e 2c cigna 1 sur 6 à 1 mus sigma d’heure si vous faites la somme des deux ça fait bien à ce que vous avez le même dénominateur que sigma 2 sigma assure sigma à sigma 2 ça fait bien essayé de calculer maintenant l’appareil essayé de calculer le risque du portefeuille de valeurs essayé de calculer le risque du portefeuille pour raw égal 0 et pour raw égale 0,2 allez-y calculé mois le risque du portefeuille pour raw et gagnent gros et gagnent 0 0 et pour gros égale 02 hockey gvt au prix le les résultats avec trois ans donc là c’est bien sûr on ralentit alors si on prend si on croit le chaos au égal 0 celles ci ont quoi le cas où les deux titres bien sûr sont sont indépendants fallait des rentabilités sont indépendantes donc ici le le risque du portefeuille donc la variance de paix la variance c’est 0,5 au carré que multiplie 0,04 au carnet +0 5 au carré que multiplie 0,06 au carré et ça fait combien ni sur 0 donc mon bet m être au point oups feillu 00 13 00 13 et le risque du portefeuille selanne a sin cara 2 00 13 0-0 2-0 après la virgule 00 00 et va signer 00 13 ce qui donne 00 36 et vous vous remarqué quoi le risque du portefeuille nos risques du portefeuille est inférieur aux plus faibles et de risques est-ce que vous avez compris qu il faisait trois aigles 6% est plus petit que 4% donc ici la diversification a du sens et on fait la même chose cette fois-ci avec un gros égal à 0 2 donc avec 1 euro égale à 0 2 on arrive à ce calcul au risque du portefeuille et gagnent 0,5 aux quarts dé 1 004 regarder plus 0,5 au carré fois 0,06 au carré plus deux fois 05.06.09 pendant x 0 2 3 004 fois 0,06 alors si on fait ce calcul ça me donne toi c’est qu’avec 3 me soit -0 4 aucun des +35 qu’avait oies ou 1,06 kg + 2 x 3 5 wouah 53.23 soit 0,4 what was well 6 ce qui me donne zéro virgule à vérifier 0 0 154 mais si je crois la racine carrée mais ce résultat ça me donne un risque du portefeuille racine carrée de ça ça fait du 3,92 % et vous avez compris de nouveau le risque du portefeuille est inférieur aux plus faibles on donne ce qu est ce que on est d’accord maintenant si si comprenant que l’espace dont aucun plan muni d’un repère dans lequel vous avez le risque total et d’un côté le mystère et le côté là la rentabilité donc rentabilité espérée la v e risque six doigts et là vous avez une rentabilité pas donc l’âme et on connaît deux titres alors bien sûr plus dépend de la corrélation entre le titre a une titre b on verra que si la corrélation est parfaite entre le titre en titre ben selon la proportion investi dans how dans bay n’a vous aurez quasiment une à droite et selon navale selon l’avalant d’euros vous aurez bien sûr ce qu’on appelle une frontière qui ressemblera ce signe selon la valeur de route ou bien ceux ci pas et cetera et cetera est ce que je décris en pointillés c’est ce qu’on appelle la frontière efficiente la frontière efficiente donc la sécheuse selon les valeurs d’euros bien sûr ici c’est pour un euro égal à 1 et lorsque vous avez un ro égal à -1 vous avez quasiment vous avez quasiment une droite comme ça puis comme ça et ici si vous regardez bien donc là qu’est ce que c’est la frontière efficiente ça veut dire tout simplement tout simplement ou portefeuille situé sur cette courbe là est telle que pour un risque donné il est la plus grande rentabilité et pour une rentabilité données il est le plus faible risque autrement dit tous les portefeuilles qui sont là domine tous les portefeuilles qui se trouve au dessous corps donc ça c’est ce qu’on a appelé la frontière efficiente ok alors est ici vous avez ce qu’on appelle le portefeuille qui vous donne le portefeuille associée à ce qu’on appelle la variance minimum donc ça c’est la plus petite variante possible variance minimum alors mathématiquement on peut le montrer je vais vous donner la formule qui vous permet de calculer la variance minimum qu’il faut plus se reconnaître encore une fois tous les portefeuilles situé sur 7 pour blanc sont telles que pour un risque donné ils ont la plus grande rentabilité et pour une rentabilité données il présente le plus fabrique ont dit qu’ils appartiennent où il forme la frontière efficiente alors le portefeuille invariance minimale dans un politique d’envoyer des colis envoyé sa venue la démonstration donc ça c’est le portefeuille invariance minimum et donc w à c’est le poids c’est la proportion investi dans le titre a donc la proportion investi dans le titre est tout simplement égal à la variance de r b – convergence est la rb variance est une variante b – deux fois la covariance est un rbe et ça c’est la formule du portefeuille en adhérence minimes et plus bas des prix bradés reçu ou pas dans la police vous avez reçu là j’ai effectivement effectuer la démonstration en appelant ici ça correspond à w 1 et ça c’est forcément wb là il faut dérivés annuler un dérivé on arrive à la formule qui est non c’est exactement ce que vous avez ici ça se met des mois entiers ça c’est la démo on annule à des risées et on tire la valeur de x donc c’est cinéma de genre et ans variance de r b – covariance ra rbds et sur variance de m&a plus variance de r b – deux fois la corée ans de ra hervé ce qui est écrit ici ok voilà bien alors je vous propose de prendre un exemple numérique regardez bien là j’ai ouvert non j’ai ouverte une feuille excel dans ses poubelles du temple alors ici radio g j’ai deux titres j’ai deux titres wii le titre ap je vais vous la tuque j’ai deux titres j’ai deux titres le titre a et le titre b l’écart type 2 à la rentabilité 2 à 5% la rentabilité de b 10 % vous me suivez oui l’écart type de à j’ai pris 7 % le risque de un le risque de b donc l’écart type 2 2 b exertier de la rentabilité de dub et c’est 13% il a bien sûr j’ai pris la variance a forcément le carré de 7 % ça fait 0 49% et le carré de 13% ça fait 1 69% ici j’ai pris un taux sans risque de son le verra après pour moi je les oublie j’ai pris une corrélation de 0,2 j’ai pris une corrélation de 0,2 et la gx un léger hic ce de 3 10 x à c’est la proportion investi dans le titre et x2 c’est la proportion investi dans le titre b si j’investis 100% dans le titre ah si j’ai investi 100 % dans le petit train ça veut dire que forcément j’investis 0% dans le titre b ce qui veut dire que si j’ai 100 % dans le titre à l’espérance du portefeuille c’est la rentabilité de à et le riche du portefeuille c’est la variance du portefeuille à est-ce que c’est clair et le risque du portefeuille des quartiers de l’avant tablier de ra c’est forcément celle de à puisque j’ai 100 % en un an est-ce que ça va donc en fait ce poêle à ce point là c’est le titre 1 est ce que vous le voyez 7% 5% liste risque ici 7 % et la 5% et ça c’est le titre à 1 est ce que ça va enfin le portefeuille pas puisqu’il n’est constituée que de 1 c’est pour oh et 5% est-ce que ça va si je me place ici quelle est la proportion de à zéro et la proportion de baies sont % ce qui veut dire que ce portefeuille la séquelle portefeuille il est composé que de moi je suis là n’est composée que de mai mais non si je me place is it je lis bien si je me classe ici je lis bien je lis bien risque écart-type 13% oui mais là vous lisez bien 13 % et 10 % est-ce que ça va que libyen 13% est-ce pour cent et 10% d’accord admettons que la corrélation entre a et b soit parfaite admettons que là ça ne soit pas 0,2 admettons que ça soit exactement un bain si la corrélation est parfaite tous les portefeuilles composés de x aa et 2 x 2 b vont tous se trouvaient sur la droite ab ils vont tous se trouvaient sur cette droite tous les portefeuilles constitués de x aa et 2 x 2 b vont tous se trouvaient sur cette droite et vous voyez que le risque le risque est bien sûr et la moyenne arithmétique pondérés des risques regardez si je vais changer ici dans ma formule je vais enlever je vais ici modifié et je vais entrer ici à la base une corrélation égal à 0 2 j’entre une corrélation égal à 1 je vais générer tous les portefeuilles il regardait bien où ils sont est-ce que vous avez compris ils sont tous sur ces droites ça c’est pour une corrélation parfaite si maintenant si maintenant cherche à visualiser les portefeuilles le portefeuille bien sûr composé des titres a et b dont supposons que cette fois ci qu’il soit corrélé négativement voilà ce que ça va vous donner savoir où donner deux portions de 2000 droite parce qu’une valeur absolue ça va vous donner ceci – 1 voilà ça vous donne une un segment de droit une demie droite et une autre demi droite et voilà ça c’est dans le cas où roh égales – en bien entendu les portefeuilles qui se trouve sur cette portion vont surpasser les portefeuilles qu’ils se trouvent pour cette portion pourquoi parce que si vous regardez bien si vous regardez bien si vous regardez bien pour le même niveau de risques ce portefeuille là à une rentabilité supérieure à ce portefeuille là autrement dit la frontière efficiente c’est cette partie là est-ce que ça va ça c’est pour raw égal moins un an et maintenant si je prends je reviens à ma position initiale euros égal 0 2 j’obtiens une autre frontière efficiente 0,2 voilà ma nouvelle frontière efficiente est ce que vous êtes d’accord avec moi que les portefeuilles situés dans cette région les portefeuilles situés dans cette région domine tous les portefeuilles qui se trouve ici donc la frontière efficiente elle est là est-ce que ça va la frontière efficiente elle est là et ça et ça c’est le portefeuille que j’ai appelé tout à l’heure quel type de portefeuille ce portefeuille est le portefeuille à variance minimum ce portefeuille et le portefeuille à variance minimum regardez ici la la j’ai la variance du portefeuille vous êtes d’accord avec moi que la variance minimum ici alors bien sûr il faudrait affiner je vais vous demander si vous voulez bien je vais vous demander si vous voulez bien et on va le vérifier sur notre schéma avec les éléments que j’ai ici je vais vous demander si vous voulez bien me calculait l’offre sur la proportion de titres a et b invariance minimum en appliquant cette formule là calculez mois x e à ben est calculée mois x 1 calculé x 1w à es6 donc c’est notre x1 d’accord je vous laisse faire ça allez-y calculé mois la proportion de titres la proportion du titre ah et bien sûr après par complémentarité à 1 on va déduire celle du titre b et on va essayer de voir si on est proche si on est autour de cette valeur là autour de 80% parce que là je suis passée 2-2 sentent j’ai été par pas de 10 mais on va trouver une valeur plus précise ok alors je vous laisse faire ça vous avez compris la question avez vous compris la question puisque vous disposer de la feuille de calcul n’a fait de calcul vous l’aviez la formule qui est là vous l’avez donc je vous demande de me retrouver w1 là je viens simplement recopier pour mes calculs après donc j’ai 7 et 13 alors non pas 7 et 13 jeux verront confier à langer 49 et à 69 49 29 je pense nous ça c’est la rue ans de ra et hervé ensuite j’ai quoi j’ai j’ai besoin de quoi de la covariance 1 à r b et g leurs hôtes qui est égal à zéro 2-0 ab égal à 0 2 g le risque et à qui était bien un loup le risque tient à si je crois savoir s’il y avait 2 sets 0 7% à 6 kg avait l 69 c’est la racine carrée le sort de ces 13 donc est-ce que tu t’y poule b c’est à dire un nul 3 quand c’est plein de bon sens c’est 13 % et 7 % ce qui nous disait bien leurs treize portion syndrome il donc 13 % et 7 % voilà vous avez tous les éléments pour calculer et 13 pour ça donc essayer maintenant de calculer tous elle me trouvait le w1 décidé de calculer le béa ou tout simplement xo 1 las une faites le calcul normalement bickel 0 bien sûr convertir tout ça donc si je cherche wai si house pictures ça va être donc souhaite donc wrb la variance tendant à mayence de rbc 00 169 – alors il faut savoir que la covariance la covariance de ra rbds et c’est la corrélation est égale à la corrélation entre a et b que multiplient l’écart type très rare que multiplient l’écart type 2 rbds et 6 que la covariance on peut la calculé à partir de la corrélation et des et karting ça me donne donc moins d’encre au c02 je multiplie les quartiers de ra c’est 007 que multiplient l’écart type de rbc 0,13 / la variance de ra 0,2 0,49 plus variance de r&b 0,0100 69 moins 2 fois la covariance la convention c’est quoi ces deux fois la corrélation soit écart type de ra que multiplie écart type de r&b et si on fait le calcul on trouve que l’infraction la proportion des titres à j’ai trouvé j’ai trouvé 0 83 04 en arrondissant ce qui me fait ce qui me fait 83,0 4% affecté ou titre à et bien sûr donc ici 96 et donc ici 17 7 96% infectées au titre b donc le fait qu tivement ici il fallait être en mesure de calculer la covariance à partir du coefficient de corrélation en appliquant cette formule c’est à dire 0 2 x 0 0 cette fois 0,13 et on va vérifier sur notre feuille excel pour voir si on a bien les bonnes valeurs est-ce que je peux effacer on revient en notre feuille est donc ici on allait bien j’ai modifié un petit peu à la dic voyez 0,80 ses 80 c 44 on va voir si on a plus faible en qu’ici je vais faire je vais introduire je vais passer raid et des cellules je vais insérez ici ni insérer une cellule je vais resserré une autre cellule est encore une autre cellule et là on a dit alors être encore une autre là on va passer de 80 % je vais passer à 80 1% 80 1% donc là je vais recours qui aiment la formule vers le bas donc là j’ai 83 je vais tirer cette formule vers le bas je vais tirer cette formule vers le bas je n’ai tiré cette nouvelle bien le vin je veux tirer cette formule vers le mans je vois que je n’ai pas cette précision je vais grossir un petit peu ici je vais essayer de prendre puisque puisque deux décimales je vais réduire un peu je vais ajouter des décimales regardez bien voyez on est bien à peu près à 83% coc les 0 43 cent dix sept donc là et la variance minimum est de 0,43 0,43 pour 80 3% sur le titre à et 17% sur le titre b c’est ce que avait donné le calcul de variance minimum ok ok alors je vous invite à vous aviez un sujet c’est distribués vous voyez le sujet est-ce que on peut essayer de faire vous pouvez essayer de faire l’exercice peut être numéro 4 on vous disait dans les informations suivantes on vous donne l’information suivante rendement espéré du titre à 0,15 qui trouvait 25 écart-type titre b 0 30 vous savez qu importe leur métier de titres donnent un rendement de 7% un écart type de 19,21 % questio déterminer la pondération de ce portefeuille dans chacun des deux titres dans chacun le ciel de titres et déterminer le coefficient de corrélation entre ces deux titres ok le mieux serait de commencer par plutôt celui là d’accord dans l’exercice numéro trois d’accord comme ça vous appliquez vous vous appliquez les formules qu’on a vus ensemble ces pratiques d’accord donc vous invite à faire le numéro 3 plutôt que le numéro 4 on fera le numéro quatre un peu plus tard mais faisant le numéro 3 d’accord ok le premier cas avec une corrélation égal à 0 3 est donc ici ma demande de rendement espéré du portefeuille donc je vais écrire je vais écrire donc que je vais écrire l’espérance l’espérance de rp caen alors le poids c’est 47 40 60 donc ça fait 0 4 espérance de ra +0 6 espérances de rbs que ça va aider moi ou à faire les calculs et dites moi combien ça fait et dites moi comme elle savons donc espérances de rpm merci mois gagne 0,89 à bon 0,89 0,89 bon ok ainsi mieux 0,19 ok je préfère 0,19 ensuite le les quartiers du portefeuille agréable je vais d’avoir calculé la marion supporte flash et j’ai d’avoir calculé d’un variance du portefeuille et je vais prendre ensuite l’écart type à la racine carrée pente donc ça fait 0 4 au carré que multiplie 02 au cadre plus 0,6 au carré que multiplie 04 au carré plus deux fois x à 0,1 2.010 quatre fois 0,6 fois la corrélation fois le risque du titre à foix le risque du titre b est-ce que ça va et ça me donne comme bien nous vous trop et pan nous vous aider je vais essayer de vous aider à le faire donc 34.4 carré trois toiles de carre +36 carré fois ou 1,4 j’avais alors – ghana 0 pareil ok donc t’es bête donc 0,07 155,2 ok très bien et le risque du portefeuille la racine carrée morgan stable et racine carrée de ça 13 00 27 48 très bien maintenant si on fait la même chose cette fois-ci avec une corrélation égal à -0 6 donc si tu veux bien justement organes ne modifiez à la place de 0,3 si tu veux bien simplement entrer ici – 06 et on verra que on verra que dans ce cas là la diversification aura plus de sens donc on fait le même calcul et ça me donne combien dans le le risque que la variance du portefeuille c st- morgan c’est pour cette partie là et donc le risque du portefeuille c’est un homme coincé la variance est la racine carrée ses cognacs la racine carrée de 0 0 voilà 01 24 voilà donc on voit bien qu’avec une corrélation négative le risque du portefeuille a diminué qu’est ce que c’est beau ici avec une corrélation de 0,3 le risque du portefeuille de 0,27 alors qu’avec une corrélation de -0 6 le risque est tombé à 0 1 a bien sûr on peut améliorer le risque du portefeuille en bien sûr en modulant la proportion du titre à et la proportion du titre b il est normal voyez on a investi pourquoi c’est pourquoi on est encore on est légèrement au-dessus des 0 2 parce que on a investi 60 % dans le titre b qui présente le plus fort risque vingt conduite on a investi 60 % dont le titre b qui présente le plus fort risque est bien sûr cette cette diversification nous a permis quand même de diminuer le risque global hockey voilà il me reste plus qu’à vous dire à la prochaine et bonne soirée à tous le monde merci et bonne soirée à vous aussi allez le voir