Quel est le nombre de Graham ?
Comment trader avec le VWAP ? Utilisation de l’indicateur VWAP Généralement, tant que le prix de l’action fluctue en dessous de la ligne du VWAP, cela représente une confirmation que le cours évolue dans une tendance baissière. Inversement, tant que le prix reste au-dessus du VWAP, on peut considérer que le titre est en tendance haussière.21 oct. 2020 Quel pays a le meilleur rap ? Le rap, né aux Etats-Unis, est particulièrement puissant dans l’Hexagone, au point que l’on qualifie souvent la France de « deuxième terre du rap ». En réalité, plusieurs pays se battent pour la deuxième place du podium : le Royaume-Uni, l’Allemagne… Mais la France a une particularité.28 sept. 2021 Qu’est-ce que gir2 ? Le GIR 2 signifie que la personne âgée est confinée au lit ou au fauteuil. Ses fonctions mentales ne sont pas totalement altérées et son état exige une prise en charge pour la plupart des activités de la vie courante. Le senior peut également voir ses fonctions mentales altérées, mais est en mesure de se déplacer. Pourquoi il ne faut pas dormir sur le côté droit ? L’estomac et le pancréas sont situés au niveau du côté gauche de notre corps. Lorsque nous dormons sur le côté droit, le corps doit lutter contre la gravité. Cela engendre une certaine pression sur l’estomac et le pancréas, les empêchant ainsi de fonctionner correctement. Quel signe aime l’argent ? La troisième place du podium n’est pas occupée par un, mais par trois signes du zodiaque. Les Taureau, les Lion et les Cancer semblent, eux aussi, être particulièrement chanceux en ce qui concerne l’argent.14 juin 2021
quand on apprend à compter quand on est petit on nous explique qu’il existe une infinité de nombres entiers 1 2 3 4 5 6 7 et cetera et cetera aussi loin qu’on a il existera toujours des nombre encore plus grand des nombres qui viennent encore après pourtant quand on nous dit ça on ne prend pas toujours la mesure des nombres absolument gigantesque qui peuvent exister dans cette vidéo je vous propose de partir à la découverte des nombres grand très grand pour commencer je vous propose de partir tranquillement en douceur avec un petit nombre au début un nombre dont on peut même dire qu’il est absolument minuscule 1 milliard je crois avoir quelques uns qui sont un peu sceptiques là au fond si vous pensez que le nombre 1 milliards n’est pas un nombre minuscule attendez un peu de voir la suite un milliard c’est approximativement le nombre de secondes qu’il y a dans 32 ans autrement dit il est assez inenvisageable pour un être humain de compter jusqu’à 1 milliard autant 1000 ça peut se faire pour compter jusqu’à 1000 il faut juste avoir un bon quart d’heure devant soir pour compter jusqu’à un million il faut déjà être un petit peu plus organiser un million il faut dix on s’y mettre une heure par jour on a environ un an en reprenant à chaque fois là où on était précédemment en revanche pour quelqu’un qui voudrait compter jusqu’à un milliard il faudrait sans doute qu’il y passe toute sa vie parce que quand je dis qu’il y à un milliard de seconde dans 32 ans il faut certainement plus qu’une seconde pour prononcer la plupart des nombres qui sont entre 1 et 1 milliard par exemple 362 millions quatre cent cinquante 8328 une manière plus concise décrire le nombre un milliard consiste à utiliser l’opération mathématique puissance 1 milliard est égal à 10 puissance 9 autrement dit il s’agit de la multiplication de neuf fois le nombre 10 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 en d’autres termes il s’agit tout simplement d’un un suivi de neuf zéros derrière en mathématiques quand on étudie des questions qui font intervenir des puissances eh bien on se retrouve en général assez rapidement avec des nombres relativement grand sur les bras comme l’illustrent la légende de 6 ha et de l’invention du jeu d’échecs la légende raconte que le sache si ça vient tout juste inventé le jeu d’échecs à la présenter son jeu à son souverain et ce dernier en guise de merci mans lui proposa de lui offrir ce qu’il voulait face à cette proposition 6 a pris tout simplement son échiquier composé de 64 cases et dit à son roi je voudrais que tu place un grain de riz sur la première case puis deux grains de riz sur la deuxième case puis 4 grain de riz sur la troisième 8 sur la 4ème et ainsi de suite en doublant à chaque fois le nombre de grains de riz que tu ailles jusqu’à la 64e case à première vue cette demande peuvent sembler relativement modeste mais c’est sous-estimer la redoutable croissance des puissances le nombre de grains de riz qui se trouve sur une casse peut s’écrire sous la forme d’une puissance de 2 il s’écrie 2 x 2 x 2 x 2 x 2 un certain nombre de fois est d’autant plus de fois que la case est loin sur l’échiquier les savants du souverain en faisant les calculs se sont assez rapidement rendu compte qu’il ne pourrait jamais accédé à la demande de 6 a en effet par cette simple règle qui fait intervenir des puissances de 2,6 à avait en réalité demandé pas moins de 18 milliards de milliards de grains de riz pour vous donner un ordre de grandeur ça représente à peu près de quoi nourrir toute l’humanité actuelle pendant plusieurs siècles des anecdotes ou des énigmes dans le même genre que la légende de 6 ha il en existe une multitude et toutes mettent en évidence ce côté peu intuitif de la croissance des puissances on ne s’attend pas à ce qu’une simple petite opération comme ça puisse produire dénombre aussi grand une autre application de ce principe est donné par le calcul approximatif du nombre de particules élémentaires qui composent tout l’univers visible les particules élémentaires ce sont ces composants minuscule de la matière tels que les élèves on les protons et les neutrons si vous prenez la moindre petite poussière visible elle est déjà composée de milliards de milliards de ces particules élémentaires alors imaginez le nombre peut y avoir dans un objet classique le nombre qu’il peut y avoir dans la terre toute entière dans le soleil et alors dans tout l’univers visible avec ces galaxies ces milliards de milliards des toiles et bien ce nombre là le nombre de particules élémentaires dans tout l’univers visible il est généralement estimée aux alentours de 10 puissance 80 c’est à dire 1 1 avec 80 0 derrière ce résultat au premier abord peut sembler surprenant peut se dire tiens seulement 10 puissance 80-85 semble pas beaucoup mais n’oubliez pas qu’il s’agit de puissance et donc que 80 en puissance c’est bien ça fait effectivement un nombre absolument gigantesque et nous en arrivons maintenant à l’un des grands nombres les plus célèbres qui soit le google un google c’est égal à 10 puissance 100 c’est à dire 1 1 suivi de 100 zéros derrière ce nom de google vous dit forcément déjà quelque chose pour la petite histoire c’est effectivement ce nombre là qui a donné son nom au célèbre moteur de recherche sur internet au premier abord on pourrait se dire que entre eux 10 puissance 80 le nombre de particules élémentaires dans l’univers et un google 10 puissance ans il n’y a pas beaucoup d’écart parce qu’entre 80 et 100 il n’y a pas beaucoup d’écart mais n’oubliez pas qu’il s’agit de puissance donc il s’agit de multiplication pour passer de 10 puissance 80 à 10 puissance ans il faut multiplier par 10 puissance 20 et 10 puissance 20 c’est déjà quand même 100 milliards de milliards autrement dit pour avoir un google de particules élémentaires il faudrait autant d’univers qu’il n’y avait de grain de riz sur le jeu d’échecs de 6 ha ça fait beaucoup quand même ouais bof et si maintenant pas c’est vraiment un grand nombre un google plex ses 10 puissance d’un google autrement dit c’est 1 1 avec un google de zéros derrière un google s’était certes grand mais ça pouvait encore s’écrire 100 zéros derrière le 1 avec un peu de patience on les écrit les 100 01 le googleplex il possède autant de zéros qu’il n’y a de particules des élémentaires dans 100 milliards de milliards d’univers autrement dit c’est un nombre qui ne peut même plus s’écrire même en écrivant tout petits même en écrivant 1-0 sur chaque particule élémentaire de tout notre univers visible on n’a pas assez de place dans tout l’univers pour ne serait-ce qu écrire ce nombre et je répète bien quand on parle de 1000 milliards d’univers ce n’est pas de la grandeur du googleplex qu’on parle c’est de la place qu’il faut pour ne serait-ce que l’écrire et en écrivant tout petit petit petit petit 1 0 par particule élémentaire il faut écrire c’est même pas de la police un lacet de la police 0,00 0,00 0,00 1 ce qui fait que nous avons pu définir un nombre aussi grand que le googleplex c’est que cette fois nous n’avons pas utilisé seulement une puissance mais nous avons utilisé un empilement de puissance un googleplex 7 10 puissance un google et un google ces 10 puissance sans donc un googleplex c’est 10 puissance 10 puissance sans nous avons deux puissances qui s’enchaînent et en faisant ça nous sommes déjà sur le chemin de nouvelles opérations encore plus performante que les simples puissance c’est ce que l’on appelle les puissances itérer de pneus avant de parler des puissants 6-2 c-note un petit rappel sur les opérations classiques s’impose la première des opérations qu’on apprend quand on est petit c’est l’addition par exemple une addition 5 + 3 ça fait 8 jusque là pas de problème ensuite un peu plus tard on apprend à faire des multiplications et qu’est ce que c’est qu’une multiplication vias et rien d’autre qu’une addition qui se répète par exemple si j’écris 5 x 3 ça veut dire 5 + 5 + 5 on additionne trois fois le nombre 5 maintenant venons en à la puissance dont on parle depuis tout à l’heure qu’est ce que c’est qu’une puissance et bien finalement c’est une répétition de multiplication si j’écris 5 à la puissance 3 et bien c’est égal à 5 x 5 x 5 vous voyez donc que la multiplication répète l’addition que la puissance répète la multiplication mais alors pourquoi s’arrêter pourquoi ne pas continuer inventé après une autre opération qui serait une répétition de puissance et pourquoi pas une autre opération encore après qui serait une répétition de cette répétition puissance et ainsi de suite on peut aller comme ça jusqu’à l’infini vous les voyez venir les très grand nombre qu’on va pouvoir faire avec ça en 1976 un mathématicien le nom de donald note a inventé une notation pour désigner ces opérations qui suive la puissance alors tout d’abord ce qu’il a fait de la cnops et qu’il a inventé une nouvelle notation pour désigner la puissance au lieu de noter par exemple cinq puissances 3 il va doter 5 flèche 3 comme ceux ci on utilise donc une flèche entre le 5 et le 3 pour désigner cette opération là puis l’opération qui va suivre la puissance ils veulent à désigner tout simplement avec deux flèches si on écrit 5 2 flèches 3 eh bien ça signifie tout simplement que l’on répète une puissance trois fois ça signifie que l’on fait 5 flèche 5 flèche 5 autrement dit 5 puis 105 puis 105 et ainsi de suite l’opération composé de trois flèches consiste à répéter l’opération composé de deux flèches qui ont fait 5 3 flèches 3 eh bien ça signifie qu’on fait 5 de flèches 5 de flèches 5 et l’opération de flèche a déjà été défini donc il suffit de reprendre à chaque fois les définitions pour remonter aux résultats et ainsi de suite on peut définir comme ça l’opération composé de quatre flèches 5 flèche six flèches autant de flèches conte de chaque opération possède une opération qui la suit et qui consiste à la répéter pour bien comprendre comment ça marche prenons un exemple regardons par exemple le calcul 3 3 flèches 3 les trois flèches on l’a dit consiste à répéter l’opération de flèches donc ce calcul est égal à 3 2 flèches 3 2 flèches 3 maintenant calculons combien vaut 3 2 flèches 3 3 2 flèches 3 et bien c’est tout simplement trois flèches trois flèches 3 et comme flèche c’est tout simplement la puissance c’est 3 ^ 3 ^ 3 3 ^ 3 3 ^ 3 c 3 x 3 x 3 7 27 donc 3 ^ 3 ^ 3 ces trois puissances 27 et 3 ^ 27 et bien comme on l’a déjà vu avec les puissances au début de la vidéo trois puissances 27 c’est déjà un nombre qui va être relativement grand troyes puissance 27,7 égal à je vous le dis parce que je le connais par coeur 7625 milliards 597 millions 484 1987 autrement dit trois de flèches 3 est égal à ce nombre là et ce nombre là on va pouvoir donc le reportée dans notre calcul le nombre que l’on cherche à calculer c’est donc 3 2 flèches 7625 milliards 597 millions 484 1987 autrement dit il peut s’écrire sous la forme 3 ^ 3 ^ 3 ^ 3 ^ 3 ^ 3 ^ 3 etc et combien de fois le nombre 3 apparaît dans cette retour de puissance eh bien il apparaît 7625 milliards 597 millions 484 1987 fois vous vous rappelez du googleplex cenon incroyablement grands dont nous parlions tout à l’heure tels que 100 milliards de milliards d’univers ne suffisait pas à l’écrire et bien ce googleplex il était composé d’une tour de seulement deux puissances 10 puissance 10 puissance sans tout simplement là le nombre que nous avons est composé d’une tour de 7600 25 milliards 597 millions 484 1987 puissance autant vous dire que notre googleplex sait absolument rien du tout à côté du nombre que nous sommes en train d’essayer de calculer bref vous comprendrez aisément que je ne vais même pas essayer de finir le calcul puisque ce nombre est beaucoup trop grand pour pouvoir être écrit dans l’univers tout entier que son nombre de chiffres est lui-même beaucoup trop grand pour pouvoir être écrit dans l’univers tout entier que même le nombre de chiffres de son nombre de chiffres est trop grand pour pouvoir être écrit dans l’univers tout entier etc il n’y a même pas de mots dans la langue française dans n’importe quelle autre langue pour pouvoir décrire ça c’est un nombre c’est un homme simple et là nous n’avons utilisé que l’opération trois flèches trois flèches seulement pour tous ceux dont le cerveau n’a pas encore explosé au cours de la vidéo je crois que vous êtes fin prêt pour entendre parler du nombre de g vous vous dites peut-être que tous les nombres qu’on a pu voir jusque là qu’ils sont bien beaux ils sont grands d’accord mais bon ils servent à rien concrètement c’est juste de la surenchère pour le plaisir de faire le nombre le plus grand possible mais il n’y a pas de vraie utilité le nombre de grammes du nom du mathématicien renac graham est connu pour être le plus grand nombre jamais utilisé dans une démonstration mathématique autrement dit le plus grand nombre qui est vraiment une utilité pour démontrer un résultat matin tic le nombre de grammes il se définit de la façon suivante sur la première ligne vous allez écrire trois quatre flèches 3 ce nombre là on va être modeste on va même pas essayé de donner une idée de combien ils vont parce que je vous rappelle que le nombre précédent on avait mis que trois flèches et déjà on n’avait pas réussi là on est à l’opération suivante donc on est déjà incroyablement plus grand que tous les nombres qu’on a vu précédemment deuxième ligne vous avez marqué trois un certain nombre de flèches 3 mais ce qui est intéressant c’est le nombre de flèches que vous allez m vous allez mettre autant de flèches que le nombre de la ligne précédente autrement dit vous allez mettre autant de flèches de ce nombre incroyablement grand qu’on n’a même pas essayé de calculer sur la troisième ligne vous reprenez le même principe vous écrivez 3 un certain nombre de flèches puis trois et le nombre de flèches encore une fois est égal au nombre de la ligne précédent c’est-à-dire au nombre de la deuxième ligne ce nombre pour lequel il ya déjà un nombre de flèches tellement grand qu’on peut pas l’écrire tout en entier et vous continuez comme ça une fois que vous avez compris le principe vous écrivez la quatrième ligne la cinquième ligne la sixième ligne etc etc etc le nombre de grammes sera le nombre qui sera écrit sur la soixante quatrième ligne alors là je fais même pas de commentaires ça fait très longtemps qu’on a renoncé à toute espèce de compréhension quant à la grandeur de ces nombres c’est donc bien ce nombre là celui la 64e inc qui est le plus grand nombre à avoir jamais été utile vraiment à quelque chose alors je vous explique pas ici à quoi ce nombre est utile parce que c’est un sujet qui mériterait une vidéo à lui tout seul mais si ça vous intéresse je vais vous mettre des liens dans la description si vous voulez vous renseigner à eux sur l’utilité de ce nombre de g on commence à se rapprocher de la fin de cette vidéo seulement avant de vous quitter je voulais me faire remarquer une chose vous avez vu qu’au début on est partis avec des nombres comme un milliard dénombre comme 1,1 milliard jusqu’auquel on ne peut pas compter parce que ça prend trop de temps mais qui reste quand même très facile à écrire sous leur forme décimales et il n’y a que 9 0 ensuite on a vu des nombres comme par exemple le googleplex qui eux ne peuvent même pas s’écrire parce qu’ils sont composés de trop de chiffres donc même leur écriture décimales ne nous est pas accessible par contre on peut accéder facilement à ce genre de nombre par des calculs on écrit tout simplement 10 puissance 10 puissance 100 c’est pas très long à écrire et puis quand on commence à arriver vers les nombres comme le nombre g eh bien vous voyez que les calculs qu’il faut faire pour y accéder deviennent de plus en plus longs de plus en plus compliqué il faut utiliser les puissants 6-2 note et puis il faut écrire 64 ligne avant d’arriver à ce nombre de g et puis ça va pas s’arranger si on va encore plus loin si on veut écrire dénombre de plus en plus grands et bien plus ça va aller plus il va falloir définir des nouvelles notations et plus il va falloir faire des calculs de plus en plus complexes qui vont prendre de plus en plus de place et de la même manière que nous ne pouvons pas écrire le googleplex sous sa forme décimales eh bien il va arriver un moment où même les calculs ne suffisent plus et même les calculs sont trop longs pour pouvoir être écrit en entier pour pouvoir accéder à ces nombres autrement dit il existe dans les nombres entiers bien au delà du nombre de grammes le nombre de grammes est absolument minuscule à côté des nombreux dont je vais parler maintenant il existe des nombres qui ne sont pas du tout accessible à l’intelligence humaine ils ne sont accessibles ni sous leur écriture décimales ni même par des calculs qui serait beaucoup trop long à écrire il existe un horizon réellement de nombres entiers à partir desquels on ne peut absolument plus y accéder alors évidemment ces nombres je peux pas vous les décrire précisément puisque c’est justement leur propriété de ne pouvoir être absolument pas défini tellement ils sont grands et ses nombreux lacs y sont indescriptibles eh bien ils sont la majorité des nombres entiers pourquoi ça et bien tout simplement parce que les nombres il y en a une infinité donc ou que vous placiez n’importe quel nombre que vous preniez il n’y en aura toujours qu’un nombre fini avant et derrière il y aura toujours l’infini et l’infini c’est long surtout vers la fin et voilà cette vidéo est maintenant terminé merci à tous de m’avoir suivi si ça vous a plu n’hésitez pas à le partager avec au moins 1 googleplex de personnes si elles existent et en attendant vous pouvez me suivre sur les réseaux sociaux et à bientôt pour de nouvelles vidéos