C’est quoi l’énergie quantique ?
C’est quoi un soin quantique ? Lors d’un soin quantique, le thérapeute aide ses patients à se connecter à ses énergies internes pour accélérer sa guérison. On peut dire que le guérisseur est le lien, l’intermédiaire qui permet à la personne d’entrer plus profondément en contact avec ses énergies. Comment vivre quantique ? Vivre quantique, c’est vivre pleinement C’est quoi l’amour quantique ? La volonté de maîtrise du hasard de la TCR, appliquée aux choix amoureux (que j’appelle « amour rationnel ») s’oppose à la reconnaissance de l’incertitude radicale (TQD) de la rencontre amoureuse traditionnelle (que j’appelle « amour quantique » cliquer ici).9 mars 2018 C’est quoi un massage quantique ? L’objectif du « Massage Initiatique & Thérapie Corporelle Quantique » est d’aider la personne à retrouver un état d’unité, d’autonomie et d’harmonie intérieure, par un travail thérapeutique profond, axé non pas sur les symptômes, mais sur les racines de ses problèmes situés dans sa mémoire cellulaire et énergétique. Qui a inventé l’ordinateur quantique ? Octobre 2019 : Google annonce avoir atteint la suprématie quantique, en partenariat avec la Nasa et le laboratoire national d’Oak Ridge (ORNL) au moyen d’un ordinateur de 53 qubits appelé Sycamore.
Qu’est-ce que le processus d’intégration quantique ?
Au lieu d’avoir une croissance linéaire, on saute d’un coup. Un saut quantique, pour un être humain, est une prise de conscience radicale qui fait que la personne se retrouve dans un nouvel état de conscience, ce qui lui permet d’avoir de nouveaux comportements et de percevoir les choses de façon différente.
Comment est fait un qubit ?
Le bit quantique ou qubit est l’unité élémentaire pouvant porter une information quantique. Comme le 1 et le 0 sont les deux états d’un bit classique ordinaire, un qubit est la superposition cohérente d’au moins deux états de base quantiques, que l’on peut noter
Quel pays ordinateur quantique ?
Dans cet objectif, la France a notamment pour ambition d’être parmi les premières nations à développer un ordinateur quantique universel à grande échelle. Elle espère disposer « d’un prototype complet d’ordinateur quantique généraliste de première génération » dès 2023.29 janv. 2022
Comment fonctionne la physique quantique ?
La physique quantique est une théorie physique par laquelle l’esprit influence la matière qui est faite d’électrons. Tout ce qui vous entoure est en fait constitué d’électrons qui sont à l’arrêt, une énergie ralentie qui vous donne l’impression qu’il s’agit d’une masse inerte.3 nov. 2016
Qui possède l’ordinateur quantique ?
Ordinateur quantique : la pépite française Alice & Bob est toute proche de révolutionner un marché estimé à 850 milliards de dollars. La jeune pousse française, spécialisée dans l’informatique quantique, a mis au point une technique révolutionnaire pour limiter les erreurs de calcul.10 mars 2022
Est-ce que l’ordinateur quantique existe ?
Un ordinateur quantique utilise les propriétés de la mécanique quantique telles que la superposition et l’intrication[2] pour traiter les données. Des particules élémentaires de matière, comme les photons, remplacent les bits.31 août 2022
Quel est la différence entre un ordinateur quantique et un ordinateur classique ?
Un ordinateur quantique est l’équivalent d’un ordinateur classique, sauf que ses calculs sont effectués à l’échelle atomique. Il se base sur les lois de la physique quantique, qui s’intéresse au comportement de la matière et de la lumière au niveau microscopique.15 juin 2021
Pourquoi utiliser un ordinateur quantique ?
Les propriétés de superposition et d’intrication utilisées par les ordinateurs quantiques garantissent des puissances de calcul inatteignables par des ordinateurs conventionnels. Les premiers autorisent également la représentation et le traitement d’informations qualitativement plus complexes, comme le langage.31 août 2022
Qui fabrique les ordinateur quantique ?
Grâce au quantique, cette entreprise fabrique l’ordinateur du futur. La start-up française Pasqal, installée à Massy (Essonne), développe un processeur quantique capable d’accélérer les calculs des ordinateurs d’aujourd’hui. Après avoir vu le jour en 2019, Pasqal compte déjà 70 salariés.7 mars 2022
Quel pays possède un ordinateur quantique ?
Des chercheurs de l’Université de sciences et technologie de Chine affirment que leur ordinateur quantique de 66 qubits baptisé Zuchongzhi 2 est 1 million de fois plus rapide que le Sycamore de Google et 10 millions de fois plus rapide que le superordinateur le plus puissant du monde.4 nov. 2021
Quel est l’ordinateur quantique le plus puissant du monde ?
Le processeur quantique Eagle d’IBM de 127 qubits est le plus puissant au monde. IBM a dévoilé son dernier et plus puissant processeur quantique, qui représente une avancée majeure dans le secteur de l’informatique quantique. Nommé Eagle, le processeur de 127 qubits est le premier de son genre à dépasser les 100 qubit.17 nov. 2021
Quelle est la différence entre un ordinateur quantique et un ordinateur classique ?
Un ordinateur quantique est l’équivalent d’un ordinateur classique, sauf que ses calculs sont effectués à l’échelle atomique. Il se base sur les lois de la physique quantique, qui s’intéresse au comportement de la matière et de la lumière au niveau microscopique.15 juin 2021
Qui possède un ordinateur quantique ?
En décembre 2019, Google a certes affirmé avoir atteint la suprématie quantique à l’aide d’une machine de 53 qubits, le processeur Sycamore, qui a, selon l’entreprise, été utilisé pour effectuer en un peu plus de trois minutes une opération qui aurait pris 10 000 ans à un ordinateur traditionnel.10 mars 2022
Bonjour à tous, aujourd’hui on va parlerde deux sujets sulfureux et controversés : d’un côté l’énergie du vide quantique, et de l’autre la fameuse somme 1+2+3+4+5 etc.jusqu’à l’infini égale -1/12e. Alors pour faire le lien entre ces 2 notionson va examiner l’idée selon laquelle certains phénomènes de physique quantiqueseraient une “preuve” du fait qu’1 + 2, + 3 etc. soit vraimentégal à -1/12e. Commençons par cette fameuse somme,je ne vais pas revenir dessus bien longtemps vous en avez certainement entendu parler. En gros avec quelques manipulations simples,mais complètement douteuses, on peut démontrer que la sommede tous les entiers, de 1 jusqu’à l’infini,vaudrait -1/12e. Généralement quand on discute de ce résultatsurtout sur internet, ça suscite 2 types de réactions grotesques. Ceux qui pensent que c’est vrai,c’est démontré et que donc la somme de tous les entiersvaut vraiment -1/12e, ce qui paraît quand même un peu étonnant. Et de l’autre on a des gens qui disentque ça n’a aucun sens, que c’est complètement débileet totalement n’importe quoi et qu’on pourrait aussi bien démontrerque c’est égal à 42 ou racine de pi. Et, ça aussi c’est une réaction exagérée. Non, – 1/12e ça n’est pastotalement n’importe quoi, ce n’est pas une valeur prise au hasard,car au-delà des démonstrations douteuses, il y a des vrais concepts mathématiqueset un résultat qu’on attribue notamment au mathématicienindien Ramanujan. Et ce que nous disent ses travaux, ça n’est pas vraiment que la sommede tous les entiers est “égale” à -1/12e, en tout cas pas au sens classique. Mais que sous certaines conditions,on peut lui associer cette valeur. Donc plutôt que de noter çaavec un signe d’égalité, on va le noter avec une flèche. Et un argument qu’on entend parfoispour soutenir le résultat de Ramanujan c’est que la somme = -1/12e serait”démontrée” par la physique quantique, notamment par le calcul dece qu’on appelle “la force de Casimir” qui est une force associéeà l’énergie du vide. Alors le dire tel quel,c’est évidemment faux, hein, on ne démontre pas des théorèmes de mathsà partir de phénomènes physiques. Ça ne prouve certainement pasla véracité de l’affirmation, mais ça nous montre qu’aussi intrigantque soit ce résultat de – 1/12, il peut peut-être servir à quelque chose. C’est de ça dont on va parler aujourd’hui. on va voir en quoi cette égalité bizarrecache un truc suffisamment profond pour que ça soit utile dans un certainnombre de calculs en physique. Pour ça on va parler de l’énergie du vide. [Musique] Bon, le vide intuitivementc’est quand il n’y a rien hein, pas de matière, pas d’atome,pas d’électrons, pas de protons, on pourrait dire que le viden’a pas d’énergie. Mais même dans une zoneexempte de matière, on peut quand même avoir des ondesqui se propagent, par exemple les ondes électromagnétiques,la lumière, les ondes radio, les rayons x, etc. et ces ondespeuvent avoir une certaine énergie. Bon OK, mais alors,le vide vraiment vide ? Imaginez 1m³ d’espace, dans lequelil n’y a pas de matière, et où il n’y a même pas d’ondequi se propage. on a envie de dire qu’il ne contientvraiment pas d’énergie. Et pourtant, la physique quantiquesemble nous dire le contraire. Alors, pour comprendre ça, revenonsd’abord sur la notion d’onde, avec un exemple familier, les vagues. Imaginez un plan d’eau, vu de côté,avec une certaine hauteur d’eau. Une vague, on peut voir ça commeune variation de la hauteur d’eau en fonction de la position,et qui évolue avec le temps. Petite mise en garde :les vraies vagues sont en fait des ondes assez complexes dont laforme n’est pas aussi simple que ça, mais bon, gardons cette image. Il y a 2 caractéristiques importantes : la longueur d’onde qui estl’espacement entre 2 pics, et l’amplitude qui estla hauteur de la vague. Intuitivement l’amplitudede l’onde va avoir un impact sur l’énergie qu’elle contient, plus l’amplitude est élevéeplus l’énergie de l’onde sera élevée. dans le cas simple que j’ai dessinéil n’y a qu’une longueur d’onde, mais de façon générale on peutsuperposer plusieurs ondes avec des longueurs d’onde différentes. Par exemple ici,si j’ajoute celle-ci et celle-là, et bien j’obtiens ça. Et je pourrai encoreen ajouter d’autres si je veux. Et quand j’ajoute des ondesde longueurs d’ondes différentes je peux m’amuser à varier l’amplitudede chacune comme un cocktail dont on ferait varier les proportions. Quand on a une onde complexecomme celle ci, son énergie dépend de l’amplitudede chacune des composantes. Là évidemment on parle de vague, mais pour le champ électromagnétique,en gros ça marche pareil. Les ondes électromagnétiques sontune variation dans l’espace, et dans le temps des champs électriqueset magnétiques. Vous pouvez vous représenter çacomme des vagues électromagnétiques. Comme pour les vagues, le champ électromagnétique peut avoirdifférentes longueurs d’ondes, et c’est ça qui détermine si on aaffaire à de la lumière visible, des ondes radios, des rayons x, etc. L’énergie correspondante sera liéeà l’amplitude, et à la longueur d’onde. Pour essayer de calculer l’énergieassociée à un champ électromagnétique, imaginons une situation concrète : considérez 2 plaques métalliquestrès grandes qui se font face avec un certain écartement entre les 2,supposons qu’elles soient faites d’un métal qui conduiseparfaitement l’électricité. Nos 2 deux plaques serontcomme des miroirs parfaits. Cette configuration va imposerune condition : le champ électrique existant entre les 2devra forcément être nul au niveau des plaques. On se retrouve alors dans une situationqui n’est pas très différente de celle d’une corde de guitare. Avec cette condition voyonsles longueurs d’onde qui peuvent exister : il y à celle ci, celle là, cellelà, et ainsi de suite. Si on note “x” l’écart entre les plaquesles longueurs d’onde possibles sont : “x”, “x/2”, “x/3” et de façon générale “x/n”où “n” c’est n’importe quel entier. Pour estimer l’énergie contenuedans ces ondes électromagnétiques, on va considérer chaque longueurd’onde indépendamment. Je vous ai dit tout à l’heure que l’énergied’une onde était liée à son amplitude, on peut voir ça comme l’amplitude du champélectrique ou magnétique qui oscille. Mais on peut aussi voir çad’une autre manière, grâce à la dualité : onde/corpusculequi nous vient de la mécanique quantique. L’énergie d’une onde qui existeentre les 2 plaques va être liée au nombre de photons qui s’y trouvent. pour compter précisément l’énergieassociée à ces photons on va devoir faire appelà la mécanique quantique. On sait en mécanique quantiqueque l’énergie d’un photon est égale à “h” fois “c” divisé par lambda”,ou lambda c’est sa longueur d’onde, “h” la fameuse constante de Planck,et “c”, la vitesse de la lumière. Bon, “h” et “c” sont des constantes, donc l’énergie d’un photon ne dépendque de sa longueur d’onde. Plus celle-ci est courteplus l’énergie sera élevée, donc si vous avez un photonqui se balade entre les plaques, l’énergie sera “hc/lambda”. Si vous avez 4 photonsce sera 4 fois hc/lambda, et puis si vous en avez 42ce sera 42 fois hc/lambda, etc. facile ! Et s’il y a zéro photons,l’énergie ce sera zéro non ? Eh ben pas tout à fait ! Vous connaissez le principed’incertitude d’Heisenberg ? Celui qui dit qu’on ne peut pasfixer précisément à la fois la vitesse et la positiond’une particule ? Eh bien ça a des conséquencessur les énergies de ces particules. Imaginez un tout petit objetattaché à un ressort, et qui peut donc oscillerdu fait de ce ressort. Pour que l’ensemble ait une énergie nulleil faudrait à la fois que l’objet soit parfaitement immobile,à une vitesse nulle, mais aussi qu’il soit parfaitementà la position d’équilibre, où le ressort est au repos. Eh bien, en mécanique quantiqueça n’est pas possible, on ne peut pas fixer à la foisvitesse et position parfaitement. Et donc un objet attaché à un ressortaura toujours comme une sorte de mini oscillation, et doncune toute petite énergie résiduelle. On appelle ça “l’énergie de point zéro”. Eh bien le champ électromagnétique,c’est un peu pareil, pour des raisons similaires,son énergie ne peut jamais être complètement nulle, il y a toujoursun petit résidu, une “énergie de point zéro”. On peut calculer la valeurde cette énergie, et c’est la moitié de l’énergied’un photon, soit 1/2 de hc/lambda. C’est comme si à causedes effets quantiques, il y avait toujours comme un demi-photonfantôme qui se baladait entre les plaques. Sauf que ça c’est pourune longueur d’onde lambda, on a dit qu’entre nos 2 plaquesil y avait tout un tas de longueurs d’onde possibles. Et pour chacune de ces longueurs d’ondes,il faut calculer l’énergie de point zéro. Alors allons-y, faisons le calcul :on a noté “x”, l’espacement des plaques, pour la 1ère première longueur d’ondel’énergie de point zéro, c’est 1/2 de hc/x, pour la 2ème longueur d’ondequi est 2 fois plus courte, l’énergie c’est 1/2 de hc/x/2,en fait ça fait la même énergie qu’au dessus, multipliée par 2. la 3ème longueur d’onde, bentoujours la même énergie, mais multipliée par 3 cette fois etc. Si on additionne tout ça pour toutesles longueurs d’ondes qui peuvent exister entre les 2 plaques, on obtient : 1/2 de hc/x, multiplié par (1+2+3+4+5, etc.)jusqu’à l’infini . Aïe ! il y a un nombre infinide longueurs d’ondes possibles, et quand on additionne l’énergiede point zéro pour chacune ben on trouve l’infini. Il y a une énergie infiniecontenue entre les plaques ! Qu’est ce qu’on va faire ? En fait c’est peut-être pas si graveon peut essayer de contourner le problème, vous savez peut-être que de façon généralegénérale quand on parle d’énergie, on peut toujours changerle point de référence. On le fait par exemple avec l’énergiepotentielle de pesanteur suivant l’altitude qu’on considèrecomme étant le zéro. Ce qui permet de changer le pointde référence, c’est qu’en physique ce qui compte souvent, ça n’est pasl’énergie en tant que telle, mais ses variations, de combienl’énergie va-t-elle changer si je passe d’un point à un autre ? C’est ça qui déterminenotamment les forces. Là qu’est-ce qui se passepour l’énergie si je modifie un tout petit peu la valeur de “x” ? Ben ça fait changer l’énergied’une quantité infinie, ça veut dire qu’il y a une forceinfinie entre les plaques. Alors pour ceux qui aiment les détailson prend la dérivée de l’énergie c’est ça qui donne la force s’exerçant. et là l’énergie est infinie,mais sa dérivée aussi. Donc on est en train de dire qu’il y aune force infinie qui s’exerce entre les 2 plaques, une force infiniequi les fait se repousser. Aïe aïe aïe aïe aïe ! C’est bizarre parce que quandj’approche 2 plaques métalliques l’une de l’autre dans la vraie vieje n’ai pas une force infinie qui les fait se repousser. Bon, qu’est ce qu’on va faire ? Il y aurait bien une solution,on a vu que quand on calculait l’énergie on faisait apparaître l’expression1+2+3+4+5… jusqu’à l’infini, et bien on n’a qu’à la remplacer par -1/12epuisqu’on a vu avec Ramanujan, qu’on peut associer la valeur -1/12eà la somme de tous les entiers. Bon, si on fait ça, l’énergie vaut alors–1/24e de “hc” divisé par “x”, c’est une énergie finie. La force associée c’est -1/24e de “hc”sur x², et on a une force finie qui s’exerce entre les 2 plaques. C’est une force attractive cette fois,qui tend à les faire se rapprocher, c’est plutôt cool non ? Non mais je plaisante,c’est complètement absurde ce qu’on vient de faire là, on ne va pasremplacer la somme des entiers par -1/12e ! Une valeur négative en plus ! Et du coup la force répulsive infiniedevient une force attractive finie, non mais n’importe quoi ! Non, On va essayer de trouver autre choseen réfléchissant à la physique de la chose. [Générique] Quand je fais mon calcul des longueursd’ondes entre les plaques il y a un truc qui paraîtun peu bizarre physiquement. Mes plaques sont espacées de “x”et je considère les longueurs d’ondes de “x”, “x/2”, “x/3”, “x/n”,pour n aussi grand qu’on veut. Donc même si “x” c’est disons 1 cmavec “n” qui vaut 10 puissance 40, ça veut dire que je pars du principequ’il y à des longueurs d’ondes du champ électromagnétique qui valent10 puissance -40 cm, et pareil avec 10^-100 ou 10^-1000 :des longueurs d’onde aussi petites qu’on veut. C’est assez bizarre de supposer çacar on peut facilement s’imaginer qu’il y à une échelle de distance en-dessousde laquelle la physique va changer, on ne peut plus considérer queque l’électromagnétisme fonctionne de la même façon, par exemplequand on essaye d’unifier mécanique quantique et relativité générale,on considère souvent qu’il doit y avoir des effets de gravité quantique qui modifientla structure de l’espace-temps à très petite échelle, en général autourde la longueur de Planck : 10^-33 cm. Alors on ne sait pas exactementce que sont ces effets, Est-ce que l’espace temps devient une moussequantique ou un truc de ce genre ? On n’en sait rien et différentes théoriescomme la théorie des cordes, ou la gravité quantique à boucles, vontpeut-être prédire des choses différentes. Mais que ce soit une mouche quantiqueou autre chose, il n’est pas absurde de supposer qu’on a pas le droit de parlerde longueur d’onde de l’électromagnétisme qui soit infiniment petite,sans prendre en compte que quelque chose de différent va se produire en-dessousd’une certaine échelle. Une façon assez générique de faire,c’est de supposer qu’il existe une certaine longueur d’onde, on val’appeler lambda c, “c” comme coupure, au-delà de laquelle les choses changent. Et on doit arrêter d’ajouter l’énergiedu champ électromagnétique associé comme si de rien n’était. Une façon radicale ce serait de direqu’au delà de lambda c, on arrête de compter les énergiesde point zéro. C’est un peu brutal, souvent les chosesne s’arrêtent pas forcément d’un coup sec quand on passe un seuil. On peut supposer un truc plus progressif,où par exemple on va supprimer peu à peu les énergies associées en utilisantune exponentielle décroissante. Je vous épargne les détails des calculs,je vous les mets quand même pour les furieux, mais si on fait ça, et bien on trouveun résultat fini, pour l’énergie, super ! Le seul souci c’est que ça dépendévidemment de la longueur d’onde de coupure lambda c, qu’on ne connaît pas, on voit que si lambda c est très petitcomme on peut le supposer, ça va quand même faire une énergiemonstrueusement élevée. Donc on n’est pas tellement avancé. Mais il y a un truc qu’on oublie :il peut y avoir des ondes électromagnétiques entre les plaques, et doncde l’énergie associée, Mais des ondes, il peut aussi y en avoirà l’extérieur des plaques, peut-être qu’il faut le prendre en compteparce que si l’espacement “x” change, ça va avoir un impact sur les ondesexistant à la fois, à l’intérieur et à l’extérieur. Pour traiter ça d’une façon qui aitun sens expérimentalement, voici ce qu’on va faire : on va supposer qu’une des plaques est fixe et que l’autre peut bougersi jamais il y a une force. et très loin ici on va mettreune autre plaque, fixe également. Prenez une distance “L”,très grande entre les 2, la taille de la pièce ou la taillede l’univers si ça vous amuse. Maintenant on va compter à la foisl’énergie entre les 2 plaques, mais aussi l’énergie dans le grandcompartiment ici. on va les ajouter en utilisantnotre formule de tout-à-l’heure et comme ce qui nous intéresseça n’est pas tant l’énergie que la force, on va regarder ce qu’il se passequand on fait varier “x”, quand on prend la dérivée de tout ça. Eh bien on voit que la longueurd’onde de coupure disparaît, et si on suppose que “L”est très très grand, on se retrouve avec une expressionpour la force qui est parfaitement raisonnable, finie, qui dépend ni de “L”,ni de la longueur d’onde de coupure, et c’est une force attractive qui pousseles plaques à se rapprocher. Et si on regarde bien cette expression,ah ben mince ! C’est exactement ce qu’on avaitquand on avait simplement remplacé 1+2+3+4… par -1/12e, c’est fou ça ! Est-ce que c’est juste un hasard ? Alors non, ça n’est pasun coup de chance miraculeux. Le fait que -1/12e apparaisse ici,ça cache en fait un truc assez profond. Mais je dois d’abord préciserquelques petits trucs. Tout d’abord le calcul qu’on a fait-là,en supposant une longueur d’onde de coupure, une décroissance exponentielle,c’est un résultat robuste hein. On aurait pu prendre autre chosequ’une décroissance exponentielle, on aurait trouvé pareil. Le fait que le résultat ne dépende,ni de la longueur d’onde de coupure, ni de la façon dont celle-civa se manifester, ça veut dire qu’on arriveà calculer des choses sur ce qui se passe à nos échelles, malgré notre ignorance de la physique exacte,aux plus petites échelles. Ici le résultat ne dépend pas vraimentdes détails des phénomènes physiques qui se produiraient éventuellementà l’échelle de Planck par exemple. C’est pratique, ça veut dire qu’on peutfaire de l’électromagnétisme sans avoir préalablement résolu le problèmede la gravité quantique. Ensuite, un point extrêmement important,c’est que cette force attractive elle existe vraiment, on sait la mesurer. C’est une force qu’on appellela force de Casimir, du nom de son découvreur. Alors Casimir c’est pas le monstre gentil,c’est un physicien théoricien néerlandais. Cette force attractive avait doncété théorisée par Casimir en 1948, mais elle est très compliquée à mesurer,il faut une précision incroyable. Et ça n’a été fait de façon convaincantepour la 1ère fois qu’en 1997, avec une configuration un peu différentede celle qu’on a discutée. Alors maintenant que peut-on conclurede cette histoire de remplacer la somme de tous les entiers par -1/12e ? On voit que si on le fait dès le départ,eh bien c’est une manière rapide d’obtenir le bon résultat,une sorte de raccourci. Alors ça a l’air d’être une opérationillicite, et stricto sensu, évidemment on n’a pas le droit,mais c’est une manière implicite de prendre en compte cette histoire dedifférence d’énergie, entre les plaques, et avec le monde extérieur. Mais si on ne prend pas le raccourci,qu’on fait le calcul rigoureux comme je l’ai expliqué, eh bien on voitexplicitement le -1/12e apparaître. Cette valeur n’est pas là par hasard. Pour celles et ceux qui veulent creuser,il y a de vrais résultats mathématiques qui justifient le sens de cette constante, comme une sorte de différence entreun infini qui serait une somme discrète entre les plaques, et un infinicontinu en dehors. En conclusion, remplacer la sommedes entiers par -1/12e, on peut le faire comme un raccourcidans un calcul de physique, mais seulement quand on comprendexactement ce qu’on fait, et qu’on sait bience que ça implique en coulisse. Un autre endroit où se raccourci apparait,c’est en théorie des cordes. Quand j’ai appris la théorie des cordes,j’étais en thèse à l’époque, j’utilisai entre-autre un livrequi est un classique, le livre de Polchinski. Et dans les 1ers chapitres, on se retrouvedans une situation où on fait la somme de tous les entiers, à cause de la quantification des modesde vibration de la corde. Et là, l’auteur balance tranquille ça : il remplace la somme des entiers par -1/12eet continue comme si de rien n’était. Alors ça m’avait super choqué à l’époque,parce qu’en plus il s’agit d’un calcul absolument essentielen théorie des cordes. En fait c’est le calcul qui permetde déterminer en quelles dimensions la théorie des cordes peut fonctionner. Vous savez peut-être que suivant la version,il faut 10 ou 26 dimensions, sinon la théorie ne peut pas marcher,il y a des anomalies qui apparaissent. Et donc on cherche en quelles dimensionsil faut se mettre pour faire disparaître les anomalies. Donc pourquoi 26 et pas autre chose ? Eh bien quand on regarde le détail,ça vient vraiment du -1/12e. Pour annuler le terme anormalon voit qu’il faut “d=26”, et si on retrace l’origine de ce 26eh bien ça vient vraiment de -1/12e. Je vous disais que j’avais été choquéà l’époque de voir qu’un résultat aussi essentiel de la théorie des cordes :le nombre de dimensions nécessaires, venait d’un truc aussi absurde quede remplacer la somme des entiers par -1/12e ! Et évidemment derrière cette pirouette il y a,comme dans le cas de la force de Casimir, un raisonnement physique qui permetde le faire proprement. Remplacer par -1/12e, c’est un raccourcimathématique qui permet d’accélérer le calculquand on sait ce qu’on fait. Bien j’espère que cette petite clarificationvous aura permis d’apprécier et de comprendre les utilisations en physique de la fameusesomme des entiers qui vaut -1/12e. On ne peut évidemment pas direque la force de Casimir soit une démonstration de ce résultat,mais ça montre l’utilité en physique, des approches mathématiquesqu’il y a derrière. Voilà, c’est tout pour aujourd’hui,si vous voulez creuser, je vous encourage vivement à aller lireles différents articles de blog que j’ai écrit sur le sujet, je metsles liens en description, comme toujours partagez la vidéo,mettez des pouces et des cloches, et puis nous, on se retrouve très vitepour une nouvelle vidéo. À bientôt. – Sous-titrage : Le Crayon d’Oreille –