C’est quoi la complétion ?
Qui a gagné le plus de clasico OM PSG ? En 100 confrontations toutes compétitions confondues, le bilan est de : 48 victoires pour le PSG. 34 victoires pour l’OM. 21 matchs nuls. Est-ce que OCS vaut le coup ? Côté prix, rien de prohibitif. C’est équivalent au forfait standard de Netflix, mais plus cher que Prime Video ou Disney+, même si la différence n’est pas énorme. De notre côté, nous estimons qu’OCS vaut le détour, même si elles est moins grand public que certains de ses rivaux.31 août 2022 Quel métier chez Apple ? La vente au détail Apple est un des métiers les plus attractifs faces publiques. Il s’agit d’un métier dans un Apple Store ou d’un magasin autorisé. La branche Appel Retail est divisée en deux notamment la vente et le support et leadership. Le support est chargé de résoudre les problèmes techniques liés à un produit. Quel Photoshop est gratuit ? La version Creative Cloud de Photoshop est la seule qui puisse faire l’objet d’un essai gratuit de 7 jours. Quel secteur recrute en Russie ? Parmi les principaux secteurs qui recrutent des étrangers, il y a les services, la production industrielle et la métallurgie. Il y a une demande croissante pour des spécialistes étrangers dans les technologies de l’information.
[Rires] [Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir apprendre à écrire une expression du second degré sous sa forme canonique déjà ce qu’il faut savoir c’est que cet exercice est important c’est une méthode qu’il faut connaître parce qu’on a régulièrement besoin d’écrire un trinôme donc une expression du second degré sous sa forme canonique par exemple dans l’étude des fonctions du second degré pour en déterminer un extreme mais il y a plein d’autres applications alors déjà quelle est l’expression qu’on veut mettre sous sa forme canonique 2x au carré moins 12 x + 22 on reconnaît effectivement un trinôme et la forme canonique c’est ceci a facteur de X – alpha au carré + beta ce qui signifie que pour passer de là à là la question est déterminons a alpha et bêta alors a on va voir que c’est assez facile ça va très vite là où c’est un plus embêtant c’est pour Alpha et beta petite parenthèse il faut savoir qu’il existe des formules qui donnent directement alpha et bêta mais moi je vais pas en parler ici tout simplement parce que les formules ont un gros inconvénient c’est qu’on les oublie vite alors que les méthodes la technique une fois qu’on l’a compris prise on n’oublie pas donc ici pour cet exercice j’ai envie de dire il vaut mieux quand même connaître la technique et de toute façon dans ton cours on peut être amené à te demander de démontrer comment on y arrive et donc les formules ici ne serviront pas en tous les cas bon revenons à notre à alpha et bêta on va déjà commencer par déterminer a puisque j’ai dit que c’était le plus facile alors effectivement c’est le plus facile parce que si on regarde la forme canonique on a a facteur de X – alpha au carré ce qui veut dire que dans X – alpha au carré je vais avoir du x² ce qui veut dire que je vais avoir un moment ou l’autre si je développais ce truc là à fois X au carré a et donc le facteur le nombre qui est en facteur de X au carré donc il suffit de regarder l’expression de départ et chercher le monôme en X au carré et bien ces deux X au carré on a trouvé a le a est égal à 2 et c’est toujours comme ça le a c’est toujours le nombre qui est en facteur du X au carré mais en plus ce qui va se passer c’est que on voit bien que ce a il est en facteur donc ça veut dire que moi aussi je vais avoir besoin de factoriser par a donc ici de factoriser par 2 c’est la première étape du passage à la forme canonique c’est de factoriser par le nombre a alors des fois il y a pas de a donc ça fait gagner un peu de temps ça fait gagner une étape donc cette étape là on la ferait pas ici il y a un a à vous deux on va factoriser par 2 mais attention petit conseil il est mieux de ne pas tout factoriser après c’est comme tu veux ça marche aussi mais ça peut faire apparaître des fractions de façon inutile donc moi je te conseillerais de simplement factoriser le début de l’expression c’est à dire la partie de l’expression où il y a du X autre 2 x au carré – 12x c’est ce qu’on va commencer par faire alors 2 x au carré – 12x + 22 on a dit qu’on factorisé par A c’est-à-dire qu’on factorisé par deux et seulement le début de l’expression 2x² – 12 x alors dans 2x², je prends le facteur 2 il me reste X au carré moins dans 12x je prends le facteur de il me reste 6x vérifions deux fois X au carré 2x² – 2 x 6 x 12 x le plus 22 on n’a pas touché donc on recopie bon on a déjà un tout petit peu avancé on a notre facteur a ceci ressemble à la forme canonique mais attention c’est pas fini loin de là déjà ce qu’il faut savoir c’est que ça c’est pas bêta ça va changer on va le voir et ça c’est pas alpha non plus et là on le voit mon expression n’est pas au carré donc pour l’instant ce n’est pas la forme canonique pour y arriver il faut se souvenir de quelque chose quand je vois x – alpha au carré ça me fait penser à une des trois identités remarquables plus précisément la deuxième qui le dit qui nous dit que à – B au carré égal à Carré – 2Ab + b². donc c’est ceci qu’on va utiliser pour arriver à modifier cet écriture le problème c’est que quand on regarde sur le membre de droite à Carré – 2Ab + b². j’ai la 3 termes or moi ici je n’ai que deux termes il m’en manque un pour pouvoir factoriser c’est pas grave on va tricher un tout un petit peu et on va faire apparaître le terme qui nous manque la question est quel est le terme qui nous manque et pour cela il faudrait déjà anticiper un peu sur la factorisation qu’on souhaite faire à partir du début X au carré – 6 alors déjà ce qu’il faut remarquer c’est que en fait ici j’ai le début de l’expression à factorisé j’ai la partie a² – 2Ab donc ce qui signifie que ça c’est notre a², je vais mettre le a en rouge donc le A correspond à notre x alors on est bien d’accord c’est pas le même a que tout à l’heure c’est pour ça que j’ai mis ici des majuscules grands tag grand B donc x² – 2 x a x B alors qu’est-ce qui se passe ici il faudrait écrire 6 x comme deux fois quelque chose bah 6 x comme deux fois quelque chose c’est forcément deux fois trois X deux fois trois x c’est bien 6 x le X je vais le mettre en rouge puisque c’est le même et le 3 je vais le mettre en vert tu vas comprendre pourquoi et bien parce qu’en écrivant 6x deux fois trois x ça nous permet de trahir le B qui est caché le fameux b² qui nous manque il faudrait le faire apparaître et bien ça nous permet de le trahir il est là parce que si je regarde maintenant ceci en tant qu’identité remarquable ça fait grand A carré moins 2 fois a fois B et note B il est donc égal à 3 et c’est celui-ci qui nous manque il nous manque le B carré c’est à dire que il nous manque derrière plus 3 au carré si j’ai ça si j’ai tout ceci et bien j’ai parfaitement l’identité remarquable la deuxième identité remarquable a² – 2Ab + b². mais je n’ai pas ce plus 3 au carré c’est ça le problème alors je peux pas le rajouter parce que sinon c’est faux on est bien d’accord et bien c’est pas grave je le rajoute parce que je le veux mais je l’enlève derrière parce que sinon ce n’est pas égal et de cette façon là alors je recopie tout jusqu’au bout maintenant et de cette façon là je garde bien l’égalité parce que regarde + 3 au carré moins 3 au carré ça s’élimine ça fait 0 et finalement si j’élimine ça et bien cette ligne était exactement égale à cette ligne sauf que en faisant ce petit tour de passe-passe je fais apparaître ici ma deuxième identité remarquable que j’ai besoin pour factoriser c’est ça l’astuce alors allons-y maintenant qu’on a ceci factorisant et bien ça me donne si à vaut X et BO3 ceci fait x – 3 au carré alors ça c’est juste ceci c’est juste cette partie là on peut mettre une accolade d’ailleurs donc derrière il me reste moins 3 au carré alors je veux pas laisser trop carré je vais mettre maintenant – 9 j’ai encore ce coupe de parenthèse j’ai le facteur 2 bien sûr qui est devant et je n’oublie pas le plus 22 voilà alors là on a déjà vraiment bien avancé parce que on est presque au niveau de notre forme canonique il me reste une dernière étape c’est ce problème de -9 ce -3 au carré qu’on a rajouté maintenant il m’embête mais bon il y avait pas le choix j’étais obligé de le rajouter bah pour s’en débarrasser ce qu’on va faire c’est qu’on va ici développer on va développer cette expression avec le facteur 2 on va donc distribuer ici le facteur 2 à l’intérieur a x – 3 au carré puis A9 ça nous donne quoi et bien ça nous donne deux fois x – 3 – 2 x 9 + 22 derrière alors deux fois 9 ça ça fait 18 tout le reste je le recopie – 18 + 22 on va pas garder – 18 + 22 ça fait plus 4 tout le reste je le recopie et là qu’est-ce qu’on constate c’est gagné on a notre forme canonique a qui vaut 2 x – alpha avec Alpha qui vaut 3 + beta avec beta qui vaut 4 et la technique est toujours la même elle est un peu lourde c’est vrai mais si tu en fais trois quatre tu vas voir que tout doucement ça va te sembler facile au départ on commence par factoriser le début de l’expression par notre petit a ici qui est en facteur de X au carré ensuite il va falloir forcer les choses pour faire apparaître l’identité remarquable la deuxième identité remarquable qu’on a besoin comme on force les choses il faut équilibrer derrière pour garder l’égalité sinon c’est pas juste quand on a notre identité remarquable bien on l’applique voilà et puis ensuite et bien on fait une petite un petit développement simplement pour sortir le moins neuf et garder la forme canonique comme on l’a comme on la souhaite par réduction par calcul à la fin et bien on obtient notre forme canonique cette séquence est terminée